【算法题1】上台阶问题

题目：有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或者二级，要走上m级，共有多少走法？注：规定从一级到一级有0种走法。

给定一个正整数int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证n小于等于100。为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。

测试样例：

返回：2

来源：牛客网：京东2016算法工程师笔试题

 1 class goUpstairs:
 2     def countWays(self,n):
 3         if n==1:
 4             return 0
 5         if n==2:
 6             return 1
 7         if n==3:
 8             return 2
 9         else:
10             return (self.countWays(n-1)+self.countWays(n-2)) % 1000000007  # 为了防止溢出
11 
12 
13 class goUpstairs2:
14     def countWays(self,n):
15         res=[1,1]
16         if n==1:
17             return 0
18         while len(res)<n:
19             res.append(res[-1]+res[-2])
20         return res[-1] % 1000000007
21 
22 if __name__=="__main__":
23     # for i in range(1,10):
24     #     print(goUpstairs2().countWays(i))
25     for i in range(1, 10):
26         print(goUpstairs().countWays(i))

本题用递归的斐波那契数列算法会超时，所以可以用方法二。