集合：參见集合与函数相关定义
映射：參见集合与函数相关定义
满射：參见集合与函数相关定义
单射：參见集合与函数相关定义
关系：參见集合与函数相关定义
自反关系：參见集合与函数相关定义
传递关系：參见集合与函数相关定义
对称关系：參见集合与函数相关定义
等价关系：某个关系满足自反、传递、对称，则称它为等价关系
自然数集N：我们通常所见的由0，1。2。3。4…构成的集合
实数集R：通常我们能看到的数就是这个
复数集C:代数方程的根的集合
代数数：一个数为代数数，当且仅当它是某个整系数多项式方程的根
超越数：数集中去掉代数数的其他数就是超越数，如e、pi等
等势：两个集合之间，如果存在一个双射。则称它们等势，比方[0,1]和[3,4] 。用符号~表示。
显然等势是一个等价关系
P集合：可由确定性图灵机接收的问题集称为P集
NP集合：可由非确定性图灵机接收的问题集称为NP集
可计算：不太懂这个概念，没看明确
一阶逻辑：仅由随意量词符号、否定逻辑符号、合取逻辑符号、命题符号、常元符号构成的推理系统（说白了。一阶逻辑不同意刻画变量的性质）
语法树：使用公理集和推理规则进行推理得到的一棵推理树。即语法树
证明树：若语法树的叶结点为某个不在公理集中的命题，则称该语法树是此命题的证明树
逻辑真（简称为真）：某个给定命题，对对应系统的随意解释与赋值，该命题均为真，则称为命题为真。即逻辑真。
可证（即我们常说的证明）：某命题存在一棵证明树，则称该命题是可证的
完备性：逻辑真的命题都要能证明出来。则称该系统是完备的
正确性：能证明出来的东西在逻辑上为真。则称该系统是正确的
godel不完备性定理：随意包括算术逻辑的系统，均存在逻辑真却不可证的命题
阿列夫零：某集合与自然数集等势，则称该集合的势为阿列夫零
阿列夫：某集合与实数信等势，则称该集合的势为阿列夫
连续统如果：在阿列夫和阿列夫零之间。没有其他的势