浮点数 %d 输出

浮点数默认为双精度(double),除非指定F

至于为什么在打印单精度浮点数时要转换成双精度不太清楚

总的来说,在打印一个浮点数时,一.浮点数转换成双精度 二. 打印低32位.

1. printf(“%d”,5.1F);调用这句代码时发生了什么?

单精度浮点数:5.1F = 101.000110011001100110011..(有效位写满23位)  = 1.0100011001100… * 2^2

1).求出它的单精度内存表示,

    40a33333

    0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011

    0     129      010 0011 0011 0011 0011 0011

    符号位 指数 有效数字

    +     2^(129-127) 0.01000110011001100110011

2).转换为双精度,有效位不足补0,

    0100 0000 0001 0100 0110 0110 0110 0110 0110 0000 * 7

    0 1025 

    40146666 60000000

3).输出低32位(0X60000000)所表示的十进制数:1610612736

2. printf("%d",5.0);

双精度5.0:101 = 1.01*2^2 :0100 0000 1010 0000 0000 0000 0000 0000(有效位写满52位)

单精度内存表示:40a00000,转成双精度后低32位也为0,所以输出0

3. printf(“%d”,5.1);

5.1现在是双精度,求出它的内存表示:

5.1 = 101.00011001100110011001100110011…(写满52位)

           

符号位1号

指数位13位

有效位从01000开始数52位:0100 0110 0110 .. 0110 (4*13) 可知低32位全为6

所以输出的是0X66666666的十进制表示1717986918

背景知识:

根据国际标准IEEE 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

         V = (-1)^s×M×2^E

(1)(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。

(2)M表示有效数字,大于等于1,小于2。

(3)2^E表示指数位。

举例来说,十进制的5.0,写成二进制是101.0,相当于1.01×2^2。那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。

十进制的-5.0,写成二进制是-101.0,相当于-1.01×2^2。那么,s=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定,对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

5.

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

前面说过,1≤M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)。这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,E的真实值必须再减去一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023

比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

然后,指数E还可以再分成三种情况:

(1)E不全为0或不全为1。这时,浮点数就采用上面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。

(2)E全为0。这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023),有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

(3)E全为1。这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);如果有效数字M不全为0,表示这个数不是一个数(NaN)。

原文地址:https://www.cnblogs.com/yangyh/p/2198631.html