二分查找

二分查找

又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法程序为：

#include<iostream>

using namespace std;
#define NO_VALUE -1

//普通的二分查找
template<class T>
int G_BinaryChop(T arr[], T key, int low, int high)
{
    int mid = 0;
    while (low <= high)//注意这里一定为<=
    {
        mid = low + (high - low) / 2;

        if(key < arr[mid])
            high = mid-1;
        else if (key > arr[mid])
            low = mid + 1;  
        else
            return mid;


    }
    return NO_VALUE;
}


//递归的二分查找
template<class T>
int BinaryChop(T arr[], T key, int low, int high)
{
    int mid = (low + high) / 2;
    if (low > high)
        return NO_VALUE;
    if (key < arr[mid])
        high = mid - 1;
    else if (key > arr[mid])
        low = mid + 1;
    if (key == arr[mid])
        return mid;

    return BinaryChop(arr, key, low, high);
}

int main()
{

    int n,x;
    while (1)
    {
        cout << "请输入数字个数：";
        cin >> n;
        int *a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            cin >> a[i];
        cout << "请输入查找的数字：";
        cin >> x;

        cout << "普通二分查找：" << G_BinaryChop(a, x, 0, n - 1) << endl;
        cout << "递归二分查找：" << BinaryChop(a, x, 0, n - 1) << endl;

        delete[] a;
    }

    system("pause");
    return 0;
}