[noip2008]传纸条

NOIP 2008提高组第三题

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50

思路

　　双线程动归，如果你做过2000年提高组那个取数游戏的话，这个题不过是改改范围和变量的问题罢了

　　PS:两个人从不同的方向传可以考虑让他们都从最左端点开始。

　　实在不想多做解释，看“乘积最大”的题解就好了。

　　http://www.cnblogs.com/yangqingli/p/4749492.html

var a:array[0..50,0..50] of longint;
    f:array[0..50,0..50,0..50,0..50] of longint;
    n,i,j,k,l,x,y,z,sum,m:longint;

function max(q,w,e,r:longint):longint;
begin
    max:=q;
    if w>max then max:=w;
    if e>max then max:=e;
    if r>max then max:=r;
    exit(max);
end;

begin
    fillchar(f,sizeof(f),0);
    fillchar(a,sizeof(a),0);
    readln(n,m);
    for i:=1 to n do
        for j:=1 to m do
            read(a[i,j]);
    for i:=1 to n do
        for j:=1 to m do
            for k:=1 to n do
                for l:=1 to m do
                    begin
                        sum:=max(f[i,j-1,k,l-1],f[i-1,j,k-1,l],f[i-1,j,k,l-1],f[i,j-1,k-1,l]);
                        if (k<>i)or(l<>j) then f[i,j,k,l]:=sum+a[i,j]+a[k,l]
                        else f[i,j,k,l]:=sum+a[i,j];
                    end;
    writeln(f[n,m,n,m])
end.

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