[NOIP2011]数的划分

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题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
问有多少种不同的分法。

输入输出格式

输入格式：

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出格式：

一个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入样例#1：

7 3

输出样例#1：

4

说明

四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;

思路

　　f[i,j]表示i个数分成j份用的时间。易得任意数分成1份有一种情况，零个数分成零份有零种情况。转移方程：f[i,j]:=f[i-t,j]+f[i,j-1]

var f:array[0..200,0..6] of longint;
    n,i,j,k,t:longint;

begin
    readln(n,k);
    fillchar(f,sizeof(f),0);
    for i:=1 to n do f[i,1]:=1;
    f[0,0]:=1;
    for i:=1 to n do
        for j:=1 to k do
            if i>=j then
                f[i,j]:=f[i-j,j]+f[i-1,j-1];
    writeln(f[n,k]);
end.