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首先，一定要理解清楚FIFO的应用场景，这个会直接关系到FIFO深度的计算，如果是面试官抛出的问题，那么有不清楚的地方，就应该进行询问。如果是笔试或者工程中需要计算FIFO深度的话，那么就需要自己考虑清楚。
其次，异步FIFO，读写时钟不同频，那么FIFO主要用于数据缓存，我们选择的FIFO深度应该能够保证在最极端的情况下，仍然不会溢出。因此考虑的前提一般都是写时钟频率大于读时钟频率，但是若写操作是连续的数据流，那么再大的FIFO都无法保证数据不溢出。因此可以认为这种情况下写数据的传输是“突发Burst”的，即写操作并不连续，设计者需要根据满标志控制或者自己来控制写操作的起止。
宏观地，从整个时间域上看，"写数据=读数据"，这个条件必须要满足，如果这个大条件不满足的话，用FIFO是没有效果的。但是在发送方"突发"发送数据的时间T内，是很有可能写数据>读数据的，因此FIFO的深度要能够保证，在这段时间T内，如果接收方未能将发送方发送的数据接收完毕的话，剩下的数据都是可以存储在FIFO内部而且不会溢出的，那么在发送方停止发送数据的"空闲时隙"内，接收方可以从容地接收剩下来的数据。
红字部分就是个人认为在FIFO深度计算中，最重要的部分了。接着来看一个例子，这是我看一个网友写时，是他当时遇到的一道笔试题。
一个8bit宽的AFIFO，输入时钟为100MHz，输出时钟为95MHz，设一个package为4Kbit，且两个package之间的发送间距足够大。问AFIFO的深度。
因为这位网友可能只是简述，因此信息并不完整，我的个人理解是这样的场景，一个异步FIFO，读写频率不同，读写位宽相同。发送发一次Burst突发的数据量为4Kbit，即500Word，在两次Burst突发之间有足够的时间，因此我们只用考虑在发送方Burst发送数据的时间T内，如果接受方没法将数据全部接受，其余数据均可存在FIFO内且不溢出，那么在发送方停止Burst发送数据的时间段内，接收方就可以从容的从FIFO内读取数据。首先发送方Burst发送数据的时间段为 T = 500/100MHz，发送的数据量为 B_send = 500word，而在T这段时间内，接收方能够接受的数据量为B_rec = T*95MHz = 500 * 95 / 100 word = 475word，因此 B_remain = B_send - B_rec = 500 - 475 = 25 。那么FIFO的深度至少要大于等于25才行。
再看另外一个例子，还是从网上找到的，
写时钟频率w_clk,
读时钟频率r_clk,
写时钟周期里，每B个时钟周期会有A个数据写入FIFO
读时钟周期里，每Y个时钟周期会有X个数据读出FIFO
则，FIFO的最小深度是？
首先，我们可以认为写操作是Burst突发的。
其次，写操作的效率并不是100%的，而是A/B的，因此我们可以认为实际的F_wr = (A/B)*w_clk，同理，实际中F_rd = (X/Y)*r_clk。
另外，和第一个例子不同的是，这个题目里面并没有约束Burst突发的场景，在正常情况下，应该是这样的
空闲---Burst突发---空闲---Burst突发---空闲---Burst突发。但是我们在计算中，需要考虑最极端的情况，即
空闲---Burst突发---Burst突发---空闲---Burst突发---空闲。即传输过程中，可能会出现"背靠背"的情况，那么我们设计的FIFO深度必须能够保正，在"背靠背"的时间段内，如果接收方没法接受所有数据，那么剩余的数据可以被存储在FIFO内部且不会溢出。那么就可以开始计算了。假设"背靠背"时发送的数据 = BL，那么"背靠背"的时间 = BL / w_clk ，注意，这段时间内 F_wr = w_clk 而不是之前提到的 (A/B)*w_clk。在这段时间内，接收方可以接受的数据 = (BL / w_clk) * (X/Y)*r_clk ，
剩下的数据量 = BL - ( BL / w_clk ) * (X/Y)*r_clk，那么FIFO的深度至少就要为
" depth = BL - ( BL / w_clk ) * (X/Y)*r_clk "这样的深度了。
将上述公式变换下，得到 depth = BL - BL * (X/Y) * (r_clk/w_clk) 。这个公式就是网上流传的计算FIFO深度的公式，我想应该就是这个推理过程吧。
上述的讨论的一个前提就是FIFO的读写位宽一致，如果这个条件不满足的话，那么FIFO的深度的计算就更加复杂一些，但是我们还是可以把FIFO的读写位宽也折合成一定的因子，带入 实际的F_wr = (A/B)*w_clk 和 F_rd = (X/Y)*r_clk 中去，应该是是可以解决的。