题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入格式
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to ， 表示该树中存在一条边 (from, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
输出格式
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define int long long
#define lson(now) now << 1
#define rson(now) now << 1|1
const int maxx = 100010;
using namespace std;
int n, m, a[maxx], pre[maxx];
inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
return x * f;
}
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struct tree{
int lazy, sum, len;
}t[maxx << 2];
void push_up(int now)
{
t[now].sum = t[lson(now)].sum + t[rson(now)].sum;
}
void build(int now, int l, int r)//建线段树
{
t[now].len = r - l + 1;//区间内元素的个数
if(l == r)
{
t[now].sum = a[pre[l]];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson(now), l, mid);
build(rson(now), mid + 1, r);
push_up(now);
}
void push_down(int now)//下穿懒惰标记
{
if(t[now].lazy == 0) return;
t[lson(now)].sum += t[now].lazy * t[lson(now)].len;
t[rson(now)].sum += t[now].lazy * t[rson(now)].len;
t[lson(now)].lazy += t[now].lazy;
t[rson(now)].lazy += t[now].lazy;
t[now].lazy = 0;
}
void updata(int now, int val, int nl, int nr, int l, int r)//nl，nr为当前节点区间 l,r要查询的区间，
{
if(nl >= l && nr <= r)//当前区间包含在要查询的区间内
{
t[now].sum += t[now].len * val;
t[now].lazy += val;
return;
}
push_down(now);
int mid = (nl + nr) >> 1;
if(l <= mid) updata(lson(now), val, nl, mid, l, r);
if(r > mid) updata(rson(now), val, mid + 1, nr, l, r);
push_up(now);
}
int query(int now, int nl, int nr, int l, int r)
{
if(l <= nl && r >= nr) return t[now].sum;
push_down(now);
int mid = (nl + nr) >> 1, ans = 0;
if(l <= mid) ans += query(lson(now), nl, mid, l, r);
if(r > mid) ans += query(rson(now), mid + 1, nr, l, r);
return ans;
}
//------------------------------------------------------------
struct egde{
int u, v, w, nxt;
}e[maxx << 1];
int head[maxx], js;
void add(int u, int v)
{
e[++js].u = u;
e[js].v = v;
e[js].nxt = head[u];
head[u] = js;
}
int fa[maxx], dep[maxx], size[maxx], son[maxx];//各个点的深度，父亲，子树大小，重儿子
void dfs1(int u, int f, int d)//当前点，父亲节点，深度
{
fa[u] = f;
dep[u] = d;
size[u] = 1;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].v;
if(v != f)
{
dfs1(v, u, d+1);
size[u] += size[v];
if(!son[u]||size[son[u]] < size[v])//找重儿子
son[u] = v;
}
}
}
int top[maxx], pos[maxx], p;//记录节点的链顶，记录每个节点的位置 p位置
void dfs2(int u, int tp)//找链 u 当前节点 tp 链顶
{
top[u] = tp;
pos[u] = ++p;
pre[p] = u;
if(!son[u]) return;//叶节点
dfs2(son[u], tp);
for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].v;
if(v != son[u] && v != fa[u])
dfs2(v, v);
}
}
void change(int x, int y, int c)
{
while(top[x] != top[y])
{
if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
updata(1, c, 1, n, pos[top[x]], pos[y]);
x = fa[top[x]];
}
if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
updata(1, c, 1, n, pos[x], pos[y]);
}
int asksum(int x, int y)
{
int ans = 0;
while(top[x] != top[y])
{
if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
ans += query(1, 1, n, pos[top[x]], pos[x]);
x = fa[top[x]];
}
if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
ans += query(1, 1, n, pos[x], pos[y]);
return ans;
}
signed main()
{
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = read();
for(int i = 1; i < n; i++)
{
int x = read(), y = read();
add(x, y);
add(y, x);
}
dfs1(1, 0, 1);
dfs2(1, 1);
build(1, 1, n);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int op = read();
if(op == 1)
{
int x = read(), a = read();
change(x, x, a);
}
if(op == 2)
{
int x = read(), a = read();
updata(1, a, 1, n, pos[x], pos[x] + size[x] - 1);
}
if(op == 3)
{
int x = read();
printf("%lld\n",asksum(x, 1));
}
}
return 0;
}