18.03.20 vijos1057建房子

描述

永恒の灵魂最近得到了面积为n*m的一大块土地（高兴ING^_^），他想在这块土地上建造一所房子，这个房子必须是正方形的。

但是，这块土地并非十全十美，上面有很多不平坦的地方（也可以叫瑕疵）。这些瑕疵十分恶心，以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。

他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。

不过，这并不是什么难题，永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题。

现在，您也来试试吧。

格式

输入格式

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=1000），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开。0表示该块土地有瑕疵，1表示该块土地完好。

输出格式

一个整数，最大正方形的边长。

样例1

样例输入1

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

样例输出1

2

限制

各点时限均为1s。

来源

永恒の灵魂根据经典问题改编（超级弱智题）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

const int maxn=1005;
int field[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn];

int main()
{
    int n,m;//行；列
    int max0=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&field[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(field[i][j])
                f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;
            max0=max(f[i][j],max0);
        }
    printf("%d
",max0);
    return 0;
}

好神奇的做法呢 不是非常容易想到

但看上去又异常的简单

思路：f[x][y]表示以x,y为右下角的最大正方形的边长

于是f[x][y]就是基于f[x-1][y]，f[x][y-1]，f[x-1][y-1]三者延展得出的

即f[x][y]是这三者中最小值加一的产物

为什么是最小呢~这个倒是没什么问题，毕竟短板原理

我觉得想到有难度的是这三者确实完美地可以推出f[x][y]……

顺便悬线法也可以……但好像几乎没人这么做orz……