#18.03.06 vijos1002 过河

描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

对于30%的数据，L <= 10000；
对于全部的数据，L <= 10^9。

格式

输入格式

输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例1

样例输入1

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出1

2

限制

1s

来源

NOIp2005 第二题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int f[90000]={0},sit[90000]={0},rock[200]={0};

int main()
{
    int l,s,t,m;//l桥长度 s最小跳步 t最大跳步 m石子数
    scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&rock[i]);
    sort(rock+1,rock+1+m);
    if(s==t)
    {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(rock[i]%s==0)
                sum++;
        }
        printf("%d
",sum);
        return 0;
    }
    int h=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int gap=(rock[i]-rock[i-1])%90;
        h+=gap;
        sit[h]=1;
    }
    l=h+(l-h)%90;
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        f[i]=m;
        for(int j=i-s;j>=i-t&&j>=0;j--)
        {
            f[i]=min(f[i],f[j]+sit[i]);
        }
    }
    printf("%d
",f[l]);
    return 0;
}

1.首先尝试了暴力dp

2.第一次听说了状压dp

3.第一次听说了sort函数 似乎也减少了一些时间

4.完全没有注意到 当石子之间空档非常大的时候 由于格子都能被达到 所以可以去掉一些格子来减少浪费的循环（所谓的离散化dp）

5.scanf漏了&？？？

6.一开始忘记将l前缩了……等于是没有进行4的优化2333

7.以后做题要用草稿纸 不能只盯着屏幕

8.re+wa一共是7次……………………感谢网上提供各种思路的大佬……