HDU-2050-折线分割平面

对于第n-1条折线，把平面分割的的块数为f(n-1)，那么第n条折线想要切割出最多的块数，就要和之前的n-1条折线的2*（n-1）条射线相交，这样的话，交线就是4*（n-1）条。
每条交线产生一个块，对于顶角的交线，新产生一块，且4*（n-1）条折线各产生一块，即4*（n-1）+1块。
f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1
=f(n-2)+4*(n-2)+4*(n-1)+2
…
=f(1)+4*(n-(n-1))+4*(n-(n-2)+…+4*(n-1)+n-1
=2+4*((n-1)*(n-1-1)/2)+n-1
=2 * n² - n + 1

#include <cstdio>
#include <cmath>
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        scanf("%d", &m);
        printf("%lld
", 2 * m * m - m + 1);
    }
    return 0;
}