java中求质数(素数)的问题

这篇笔记讲讲关于java中质数的问题。

一、什么是质数(素数)？

定义：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。它可以有无限个数。

二、java习题：输出1-100之内的所有质数

这题有几种解题思路：

第一种思路：

1、外层循环作为被除数，内层循环作为除数。

2、定义一个Boolean，标记外层循环数是否为质数。默认为 true。

3、内层循环结束，如果开关还为true。即被除数为质数，打印出来。

 代码如下：

class Demo2{
    public static void main(String args[]){
        //1既不是质数也不是和数，使用i从2开始。
        for(int i=2;i<=1000;i++){
            boolean flag = true;
            for(int j = 2;j < i;j++){
                if(i % j==0){
                    flag = false;
                    break;//到了1000内的质数，就跳出循环，并输出结果。
                }
            }
            if(flag){
                System.out.print(" "+i);
            }
        }
    }
}

运行效果：

 第二种思路：

1、这个程序用了两层循环，外层循环列举从2到100之间的每一个整数（作为被除数），然后在内层循环中用从2到它之之间的数去除它，如果找到一个能够整除它的数，内层循环将跳出。如果一张没找到能够整除它的数，则当内层循环将2到它直接按的所有数都尝试过一遍之后，内循环也跳出。

2、等到内层循环跳出之后，程序接着判断j是否大于等于i，如果是上面的情况，表明这个数是质数，于是将这个数打印出来。

class Demo3{
    public static void main(String args[]){
        int i,j;
        for(i = 2;i < 100;i++){
            for(j = 2;j < i;j++){
                if(i % j == 0)
                    break;
            }
            if(j>=i){
                System.out.print(" "+i);
            }
        }
    }
}

 运行效果：

二、java习题：输出0-100的质数和

class Demo3{
    public static void main(String args[]){
        int sum = 0;
        int j = 2;
        // 找出1-100的质数之和
        for (int i = 2; i <= 100; i++) { // i值为2，质数为除去1和自身整除的数 j初始值为2去除偶数

            for (j = 2; j < i; j++) { //内层循环遍历查询i的整除数

                if (i % j == 0) { //判断当前i是否可以整除k值
                    break; //整除则跳出循环
                }
            }
            //如果当前内循环没有正常结束j与i对比不成立
            if (j >= i) { 
                sum += i; // 累计质数和
                System.out.println(i); //输出质数
            }
        }
                System.out.println(sum); //输出质数之和
    }
}