小数化分数 HDU1717

题目描述：

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。
Input
第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。
Output
对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

Sample Input
3
0.(4)
0.5
0.32(692307)

Sample Output
4/9
1/2
17/52

分析：小数可分为有限小数、无限小数。有限小数化为分数很简单，小数点移到最右边得到的整数除以10的移动位数次方。如：0.5  5/10 1/2

无限小数可分为纯循环小数和混循环小数。

纯循环小数，以0.（3）示例

设0.（3）为x，则10x-x=3，即9x=3，所以x=1/3

再如，0.（23）

设0.（23）为x，则100x-x=23，即99x=23，所以x=23/99

总结：设小数为x，x*10^a-x=循环节部分变成的整数，其中a为循环节部分位数。

混循环小数，以0.32(692307)为例

设0.32(692307)为x，则10^8x-100x=32692307-32=32692275，所以x=32692275/(10^8-100)=17/52

总结：设小数为x，x*10^（a+b）-10^a*x=非循环节部分整数*10^b+循环节部分整数，其中a为使非循环节部分位数，b为循环节部分位数。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        string a;
        cin>>a;
        ll x=0,y=0,n=1,m=1,f=0;
        int len=a.length();
        for(int i=2;i<len;i++){
            if(f==0){
                if(a[i]=='(')
                    f=1;
                else{
                    x=x*10+(a[i]-'0');
                    n*=10;
                }
            }
            else{
                if(a[i]==')')
                    break;
                else{
                    y=y*10+(a[i]-'0');
                    m*=10;
                }
            }
        }
        //cout<<m<<endl;
        //普通小数
        if(m==1){
            ll g=gcd(x,n);
            x=x/g;
            n=n/g;
            cout<<x<<"/"<<n<<endl;
        }//纯循环小数
        else if(n==1&&m!=1){
            m=m-1;
            ll g=gcd(y,m);
            y=y/g;
            m=m/g;
            cout<<y<<"/"<<m<<endl;
        }//混循环小数
        else if(n!=1&&m!=1){
                //cout<<y<<endl;
            ll ard=n*m-n;
            x=(x*m+y)-x;
            ll g=gcd(ard,x);
            //cout<<ard<<" "<<x<<" "<<g<<endl;
            x=x/g;
            ard=ard/g;
            cout<<x<<"/"<<ard<<endl;
        }
    }

    return 0;
}