337. 打家劫舍 III-动态规划，二叉树-中等

问题描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

3
/
2 3

3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

  3
/
4 5
/
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    Map<TreeNode, Integer> value;
    public int dfs(TreeNode root){
        if(root == null)return 0;
        if(value.containsKey(root))return value.get(root);//value用来保存重复的子问题的结果。
        int res = 0;
        //抢root，就只能抢root.left.left, root.left.right, root.right.left, root.right.right;
        if(root.left!=null)res += dfs(root.left.left) + dfs(root.left.right);
        if(root.right!=null)res += dfs(root.right.left) + dfs(root.right.right);
        //不抢root，就只能抢root.left, root.right
        //比较两种情况的大小。
        int temp = Math.max(root.val+res, dfs(root.left)+dfs(root.right));
        value.put(root, temp);
        return temp;
    }
    public int rob(TreeNode root) {
        value = new HashMap<TreeNode, Integer>();
        return dfs(root);
    }
}