10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
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recursion

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        if not p:return len(s)==0
        if len(p)==1 or p[1]!='*':
            if len(s)<1 or p[0]!='.' and s[0]!=p[0]:
                return False
            return self.isMatch(s[1:],p[1:])
        else:
            l=len(s)
            i=-1
            while i<l and (i<0 or p[0]=='.' or p[0]==s[i]):
                if self.isMatch(s[i+1:],p[2:]):
                    return True
                i+=1
            return False

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        if not p:return len(s)==0
        head_match=bool(s) and (p[0]==s[0] or p[0]=='.')
        if len(p)>=2 and p[1]=='*':
            return head_match and self.isMatch(s[1:],p) or self.isMatch(s,p[2:])
        else:
            return head_match and self.isMatch(s[1:],p[1:])
        return False

dynamic programming

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
            dic={}
            def dp(i,j):
                if (i,j) in dic:
                    return dic[(i,j)]
                if j==len(p):
                    return i==len(s)
                head_match=i<len(s) and p[j] in [s[i],'.']
                if j<=len(p)-2 and p[j+1]=='*':
                    dic[(i,j)]=dp(i,j+2) or (head_match and dp(i+1,j))
                else:
                    dic[(i,j)]=head_match and dp(i+1,j+1)
                return dic[(i,j)]
            return dp(0,0)