1415. 长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串

一个 「开心字符串」定义为：

仅包含小写字母 ['a', 'b', 'c'].
对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。
比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。

给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。

请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回 空字符串 。

示例 1：

输入：n = 1, k = 3
输出："c"
解释：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有长度为 1 的开心字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 "c" 。
示例 2：

输入：n = 1, k = 4
输出：""
解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。
示例 3：

输入：n = 3, k = 9
输出："cab"
解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 个字符串为 "cab"
示例 4：

输入：n = 2, k = 7
输出：""
示例 5：

输入：n = 10, k = 100
输出："abacbabacb"
 

提示：

1 <= n <= 10
1 <= k <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-k-th-lexicographical-string-of-all-happy-strings-of-length-n
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第一个字母对应3种选择，第二个，第三个分别对应2种选择

class Solution:
    def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str:
        res=[]
        m=1<<(n-1)
        if k<=m:
            res.append('a')
        elif k<=2*m:
            res.append('b')
            k-=m
        elif k<=3*m:
            res.append('c')
            k-=2*m
        else:
            return ''
        m>>=1
        while m:
            if k<=m:
                res.append('b' if res[-1]=='a' else 'a')
            else:
                res.append('b' if res[-1]=='c' else 'c')
                k-=m
            m>>=1
        
        return ''.join(res)