面试题 04.08. 首个共同祖先

设计并实现一个算法，找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点存储在另外的数据结构中。注意：这不一定是二叉搜索树。

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

3
/
5 1
/ /
6 2 0 8
/
7 4
示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-common-ancestor-lcci

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null)
            return null;
        if(root==p || root==q)
            return root;
        TreeNode l = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode r = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(l!=null&&r!=null){
            return root;
        }else if(l==null&&r==null){
            return null;
        }else{
            return l==null?r:l;
        }
    }
}

 time complexity:

f(n)=2*f(n-1)=2*2*f(n-2)=2^(logn), so O(n).