poj 3176 三角数和最大问题 dp算法

题意：给一个三角形形状的数字，从上到下，要求数字和最大

思路 :dp

1. dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]+score[i+1][j])
2. dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]+score[i+1][j+1]
3. 在最后一行进行比较，找到最大值输出

对上面思路的解释：

对于每个位置都是由上面一个位置加当前位置的最大值组成，所以有了上面的递推公式

解决问题的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 351;
int dp[maxn][maxn], score[maxn][maxn];
int main()
{
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
               for (int j = 1; j <= i; j++)
                       scanf("%d", &score[i][j]);
   
        dp[1][1] = score[1][1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
               for (int j = 1; j <= i; j++)
               {
                       dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j] + score[i + 1][j]);
                       dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j + 1], dp[i][j] + score[i + 1][j + 1]);
               }
        int tmp = dp[n][1];
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
               if (tmp < dp[n][i]) tmp = dp[n][i];
        }
        printf("%d
", tmp);
        return 0;
}