http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3567
相比Eight,似乎只是把目标状态由确定的改成不确定的,但是康托展开+曼哈顿为h值的A*和IDA*都不过,而且也不好控制字典序
换个角度想,虽然起始状态有很多,但是到底哪一位是1,哪一位是2不是最重要的,最重要的是和目标状态对应,所以可以把起始状态重新编码为"12345678"这种形式(先不考虑X),然后目标状态也对应过去,当考虑X的时候,我们可以认为起始状态只有9种,分别是'X'在各个位置的情况
利用bfs可以得到每种起始状态到对应的能够达到的所有目标状态的最短最小字典序转移方法,如果对每个状态都记录一个字符串肯定会MLE,所以只需要记录上一个状态到这一个状态转移所需要的操作即可
最后,对于每个目标状态,逆向推出状态转移序列,然后逆着输出即可
ps:一次处理3.6e6个状态,如果不用queue或者循环数组会MLE,如果不用g++提交而用c++提交会TLE
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cctype>
using namespace std;
const int base[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
const int dx[4]={1,0,0,-1};/转移方向,遵从字典序最小
const int dy[4]={0,-1,1,0};
const int maxh=362880;//每种开始状态所对应状态数
int des;//用于存储目标状态hash值,判断是否不需要转移
struct pnt{
int maz[3][3];
int ind;//标记起始状态的编号
int x,y;
int hashCode;
pnt(){
x=y=hashCode=-1;
}
pnt(char * str){
for(int i=0;i<9;i++){
if(str[i]=='X'){
maz[i/3][i%3]=9;
x=i/3;
y=i%3;
ind=i;
}
else maz[i/3][i%3]=str[i]-'0';
}
}
int gethashcode(){
int ans=0;
for(int i=0;i<9;i++){
int cnt=0;
for(int j=0;j<i;j++){
if(maz[j/3][j%3]>maz[i/3][i%3]){
cnt++;
}
}
ans+=base[i]*cnt;
}
return hashCode=ind*maxh+ans;
}
};
bool in(int tx,int ty){
return tx>=0&&tx<3&&ty>=0&&ty<3;
}
int vis[maxh*10+1];//用于存储某状态是否已被遍历,并存储由何种操作得到该状态
int pre[maxh*10+1];//用于存储某状态由何种状态转移得到
queue<pnt> que;
char ans[maxh*10+1];//存储答案的逆序
char buff[300];//存储输入
pnt s,e;
int ind[10],indlen;//用于重新编码
bool input(){
if(scanf("%s",buff)!=1)return false;
indlen=0;//重新编码
for(int i=0;i<9;i++){
if(buff[i]>='0'&&buff[i]<='9'){
s.maz[i/3][i%3]=++indlen;
ind[buff[i]-'0']=indlen;
}
else{
s.maz[i/3][i%3]=9;
s.x=i/3;
s.y=i%3;
s.ind=i;
}
}
if(scanf("%s",buff)!=1)return false;
for(int i=0;i<9;i++){
if(buff[i]>='0'&&buff[i]<='9'){
e.maz[i/3][i%3]=ind[buff[i]-'0'];
}
else{
e.maz[i/3][i%3]=9;
e.x=i/3;
e.y=i%3;
}
}
e.ind=s.ind;//起始状态相同
des=e.gethashcode();
return true;
}
void bfs(){
while(!que.empty()){
pnt tp=que.front();que.pop();
int x=tp.x,y=tp.y;
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
if(in(tx,ty)){
pnt nw=tp;
swap(nw.maz[tx][ty],nw.maz[x][y]);
nw.x=tx,nw.y=ty;
if(vis[nw.gethashcode()]==-1){
vis[nw.hashCode]=i;
pre[nw.hashCode]=tp.gethashcode();
que.push(nw);
}
}
}
}
}
void init(){
memset(vis,-1,sizeof(vis));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
pnt s1=pnt("12345678X");//9种起始状态加入序列
vis[s1.gethashcode()]=-2;
que.push(s1);
pnt s2=pnt("1234567X8");
vis[s2.gethashcode()]=-2;
que.push(s2);
pnt s3=pnt("123456X78");
vis[s3.gethashcode()]=-2;
que.push(s3);
pnt s4=pnt("12345X678");
vis[s4.gethashcode()]=-2;
que.push(s4);
pnt s5=pnt("1234X5678");
vis[s5.gethashcode()]=-2;
que.push(s5);
pnt s6=pnt("123X45678");
vis[s6.gethashcode()]=-2;
que.push(s6);
pnt s7=pnt("12X345678");
vis[s7.gethashcode()]=-2;
que.push(s7);
pnt s8=pnt("1X2345678");
vis[s8.gethashcode()]=-2;
que.push(s8);
pnt s9=pnt("X12345678");
vis[s9.gethashcode()]=-2;
que.push(s9);
bfs();
}
int heap[maxh],sz;
int getans(pnt e){//逆序遍历
sz=0;
int last=e.gethashcode();
while(pre[last]>=0){
heap[sz++]=vis[last];
last=pre[last];
}
return sz;
}
void print(){
for(int i=sz-1;i>=0;i--){
switch(heap[i]){
case 0:
putchar('d');break;
case 1:
putchar('l');break;
case 2:
putchar('r');break;
case 3:
putchar('u');break;
}
}
putchar('
');
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
init();
for(int ti=1;ti<=T;ti++){
input();
s.hashCode=s.gethashcode();
if(s.hashCode==des){
printf("Case %d: 0
",ti);
puts("");
continue;
}
vis[s.hashCode]=-2;
int step=getans(e);
printf("Case %d: %d
",ti,step);
print();
}
return 0;
}