UVa LA 4254

题目

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2255

题意

n个任务，允许时间区间为[ri, di](ri , di <= 20000)，运算量为wi，可以分割，问最小运算速度

思路

明显，应该二分枚举最小运算速度，

对于时刻i来说，应该优先处理已经开始的最早结束的任务。接着，如果任务已经处理完毕，那就应该等待下一个任务-也即跳到下一个r。

那么如何选择处理任务的时间点呢？可以选择每个任务开始的时候，以这个任务（和与它开始时间相同的任务）开始，而下一个任务还没有开始的时间段来处理任务。

感想：

一开始看成了di <= 1000，因此枚举速度的区间弄错了

代码

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <tuple>
#define LOCAL_DEBUG
using namespace std;
typedef tuple<int, int, int> MyTask;
typedef pair<int, double> MyPair;
const int MAXN = 1e4 + 4;
MyTask tasks[MAXN];
int n;


bool check(int speed) {
    priority_queue<MyPair, vector<MyPair>, greater<MyPair> > que;//this one is Pair<endtime, remains>
    double nowt = 0;
    for (int i = 0; i < n;) {
        nowt = get<0>(tasks[i]);
        while (i < n && get<0>(tasks[i]) <= nowt) {
            que.push(MyPair(get<1>(tasks[i]), get<2>(tasks[i])));
            i++;
        }
        double nxtt = i < n ? get<0>(tasks[i]) : 1e9;
        while (!que.empty() && nowt < nxtt) {
            int d = que.top().first;
            int wi = que.top().second;
            que.pop();
            if (nowt > d)return false;
            if ((d - nowt) * speed < wi)return false;
            double addt = min((double)wi / speed, nxtt - nowt);
            if (addt * speed < wi) {
                que.push(MyPair(d, wi - addt * speed));
            }
            nowt += addt;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
#ifdef LOCAL_DEBUG
    freopen("C:\Users\Iris\source\repos\ACM\ACM\input.txt", "r", stdin);
    //freopen("C:\Users\Iris\source\repos\ACM\ACM\output.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL_DEBUG
    int T;
    cin >> T;
    for (int ti = 1;ti <= T; ti++) {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int ri, di, wi;
            cin >> ri >> di >> wi;
            tasks[i] = tie(ri, di, wi);
        }
        sort(tasks, tasks + n);
        int l = 0, r = 20000;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (mid == l)break;
            if (check(mid)) {
                r = mid;
            }
            else {
                l = mid;
            }
        }

        cout << r << endl;
    }

    return 0;
}