本文转自 黑色幽默Lion的博客 http://www.cnblogs.com/pepcod/archive/2012/08/01/2618300.html
最近开始学习java，排序的部分之前学C的时候一直模糊带过，这次着实让我头疼，看了这篇博客觉得很详细，希望更多的人看完能快速理解这些基础的排序方法。有些算法的循环嵌套了很多，可能在深究代码的逻辑时会有点不清楚，至于详细的代码逻辑，下篇文章中将指出。
8种排序之间的关系:
1， 直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
1 package com.njue;
2
3 public class insertSort {
4 public insertSort(){
5 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
6 int temp=0;
7 for(int i=1;i<a.length;i++){
8 int j=i-1;
9 temp=a[i];
10 for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
11 a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
12 }
13 a[j+1]=temp;
14 }
15 for(int i=0;i<a.length;i++)
16 System.out.println(a[i]);
17 }
18 }
2，希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的 个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，
然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class shellSort {
2 public shellSort(){
3 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
4 double d1=a.length;
5 int temp=0;
6 while(true){
7 d1= Math.ceil(d1/2);
8 int d=(int) d1;
9 for(int x=0;x<d;x++){
10 for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
11 int j=i-d;
12 temp=a[i];
13 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
14 a[j+d]=a[j];
15 }
16 a[j+d]=temp;
17 }
18 }
19 if(d==1)
20 break;
21 }
22 for(int i=0;i<a.length;i++)
23 System.out.println(a[i]);
24 }
25 }
3.简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class selectSort {
2 public selectSort(){
3 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
4 int position=0;
5 for(int i=0;i<a.length;i++){
6
7 int j=i+1;
8 position=i;
9 int temp=a[i];
10 for(;j<a.length;j++){
11 if(a[j]<temp){
12 temp=a[j];
13 position=j;
14 }
15 }
16 a[position]=a[i];
17 a[i]=temp;
18 }
19 for(int i=0;i<a.length;i++)
20 System.out.println(a[i]);
21 }
22 }
4，堆排序
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
1 import java.util.Arrays;
2
3 public class HeapSort {
4 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
5 public HeapSort(){
6 heapSort(a);
7 }
8 public void heapSort(int[] a){
9 System.out.println("开始排序");
10 int arrayLength=a.length;
11 //循环建堆
12 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
13 //建堆
14
15 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
16 //交换堆顶和最后一个元素
17 swap(a,0,arrayLength-1-i);
18 System.out.println(Arrays.toString(a));
19 }
20 }
21
22 private void swap(int[] data, int i, int j) {
23 // TODO Auto-generated method stub
24 int tmp=data[i];
25 data[i]=data[j];
26 data[j]=tmp;
27 }
28 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
29 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
30 // TODO Auto-generated method stub
31 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
32 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
33 //k保存正在判断的节点
34 int k=i;
35 //如果当前k节点的子节点存在
36 while(k*2+1<=lastIndex){
37 //k节点的左子节点的索引
38 int biggerIndex=2*k+1;
39 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
40 if(biggerIndex<lastIndex){
41 //若果右子节点的值较大
42 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
43 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
44 biggerIndex++;
45 }
46 }
47 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
48 if(data[k]<data[biggerIndex]){
49 //交换他们
50 swap(data,k,biggerIndex);
51 //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
52 k=biggerIndex;
53 }else{
54 break;
55 }
56 }
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class bubbleSort {
2 public bubbleSort(){
3 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
4 int temp=0;
5 for(int i=0;i<a.length-1;i++){
6 for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
7 if(a[j]>a[j+1]){
8 temp=a[j];
9 a[j]=a[j+1];
10 a[j+1]=temp;
11 }
12 }
13 }
14 for(int i=0;i<a.length;i++)
15 System.out.println(a[i]);
16 }
17 }
6.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class quickSort {
2 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
3 public quickSort(){
4 quick(a);
5 for(int i=0;i<a.length;i++)
6 System.out.println(a[i]);
7 }
8 public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
9 int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
10 while (low < high) {
11 while (low < high && list[high] >= tmp) {
12
13 high--;
14 }
15 list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
16 while (low < high && list[low] <= tmp) {
17 low++;
18 }
19 list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
20 }
21 list[low] = tmp; //中轴记录到尾
22 return low; //返回中轴的位置
23 }
24 public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
25 if (low < high) {
26 int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
27 _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
28 _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
29 }
30 }
31 public void quick(int[] a2) {
32 if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
33 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
34 }
35 }
36 }
7、归并排序
（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public mergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if(left<right){
//找出中间索引
int center=(left+right)/2;
//对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
//对右边数组进行递归
sort(data,center+1,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] tmpArr=new int[data.length];
int mid=center+1;
//third记录中间数组的索引
int third=left;
int tmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}
8、基数排序
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
1 import java.util.ArrayList;
2 import java.util.List;
3
4 public class radixSort {
5 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
6 public radixSort(){
7 sort(a);
8 for(int i=0;i<a.length;i++)
9 System.out.println(a[i]);
10 }
11 public void sort(int[] array){
12
13 //首先确定排序的趟数;
14 int max=array[0];
15 for(int i=1;i<array.length;i++){
16 if(array[i]>max){
17 max=array[i];
18 }
19 }
20
21 int time=0;
22 //判断位数;
23 while(max>0){
24 max/=10;
25 time++;
26 }
27
28 //建立10个队列;
29 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
30 for(int i=0;i<10;i++){
31 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
32 queue.add(queue1);
33 }
34
35 //进行time次分配和收集;
36 for(int i=0;i<time;i++){
37
38 //分配数组元素;
39 for(int j=0;j<array.length;j++){
40 //得到数字的第time+1位数;
41 int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
42 ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
43 queue2.add(array[j]);
44 queue.set(x, queue2);
45 }
46 int count=0;//元素计数器;
47 //收集队列元素;
48 for(int k=0;k<10;k++){
49 while(queue.get(k).size()>0){
50 ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
51 array[count]=queue3.get(0);
52 queue3.remove(0);
53 count++;
54 }
55 }
56 }
57
58 }
59
60 }