欧拉-查柏(Euler-Chapple)公式的内容为：
(|O_1O_2|^2=R^2-2Rcdot r)
（其中(O_1)、(O_2)为( riangle ABC)外心、内心，(R)、(r)为圆(O_1)、圆(O_2)半径），而且此命题的逆命题也是正确的。
此公式的一种理解方式是，如图所示，如果一个大圆的内接三角形是小圆的外切三角形，则两个圆之间满足上述关系式，则过大圆上任意一点(D)作小圆切线与大圆交于(E),(F),则(EF)为小圆切线。
这有点共产主义的味道，你有我有大家有，一荣俱荣、一毁俱毁。这个定理也称为彭色列（Poncelet）封闭定理，大家可以看看这个动画。
这个结论特别漂亮，人见人爱。而且可以大大推广，这篇文章写一下此定理在圆锥曲线中的推广。