题源：射影几何-------成都市2019届一诊16题

已知$G$为$ riangle ABC$的重心$,;$过$G$的直线与边$AB,AC$分别相交于点$P,Q.;;$若$overrightarrow{AP}=lambdaoverrightarrow{AB},;$则当$ riangle ABC$与$ riangle APQ$的面积比为$frac{20}{9}$时$,;$实数$lambda$的值为$underline{qquadlacktriangleqquad}.$

使用结论1$,;$易得： $3=frac{AB}{AP}+frac{AC}{AQ},;$ 从而可以使计算简化

特别鸣谢： 

1.兰琦老师指出上述推导的结论是射影几何的内容(之前只知“仿射”不知“射影”)

2.zhcosin(网名)的鼓励：也不用在意，对于学习来讲，能独立发现结论就是进步，就是成功，跟别人有没有发现没有关系的。