题目描述
输入格式
输出格式
输入输出样例
输入样例#1
3
3 3
4 3 3
1 24
5
10 5
1 4 2 3 4 5 6 5 4 2
输出样例#1
25.1327
3.1416
50.2655
题意简述
题目描述
有(F+1)个人来分(N)个圆形派，每个人得到的必须是一整块派，而不是几块拼在一起。而且派的面积要相同。求每个人最多得到多大面积的派（不必是圆形）
输入格式
输入的第一行为数据组数(T)。
每组数据的第一行为两个整数(N)和(F(1<=N,F<=10000));
第二行为(N)个整数(r_i(1<=r_i<=10000)),即各个派的半径。
输出格式
对于每组数据，输出每个人得到的派的面积的最大值，精确到(10^{-3})。
题解
此题可以使用二分答案的方法，
把问题转换成“是否每个人都可以得到一块面积为(x)的派”。
这样的转换就使问题增加了一个条件。
求解的目标就变成了“这一些条件是不是矛盾”。
如果有矛盾，是怎样的矛盾呢？
只有一种矛盾：(x)太大，满足不了所有的(F+1)个人。
这样，我们就只需要计算一共可以切多少份面积为(x)的派，
然后看一看这个数目够不够(F+1)即可。
由于派不可以拼起来，
因此一个半径为(r)的派就只可以切出(lfloor frac{pi imes r^{2}}{x} floor) 个派，
其余的部分就只能浪费了。
然后把所有能切出来的份数相加即可。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
using namespace std;
inline int gi()
{
int f = 1, x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
return f * x;
}
const double pi = acos(-1.0), eps = 1e-4;
int n, m, t;//m即为题意中的F
double a[10003], ans;
inline bool check(double mian)//二分答案的判断函数
{
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cnt = cnt + floor(a[i] / mian);//加上能拼成的块数
}
return cnt > m;//判断是否大于等于m+1
}
int main()
{
t = gi();
while (t--)//多组数据
{
n = gi(), m = gi();
double p = -1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int R = gi();
a[i] = pi * R * R, p = max(p, a[i]);//计算每份派的面积及最大派的面积
}
double l = 0, r = p;
while ((r - l) > eps)//开始二分答案
{
double mid = (l + r) / 2;
if (check(mid))
{
l = mid;
}
else
{
r = mid;
}
}
printf("%0.4lf
", l);//输出
}
return 0;//结束
}