描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2
其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
格式
输入格式
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出格式
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例1
样例输入1
4
2 3 1 4
3 2 1 4
样例输出1
1
样例2
样例输入2
4
1 3 4 2
1 7 2 4
样例输出2
2
限制
每个测试点1s。
提示
样例1说明
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
样例2说明
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
数据范围
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 − 1。
来源
NOIP 2013 提高组 Day 1
思路：将两个数组排序
然后a中第一小的对应b中第一小的
a中第二小的对应b中第二小的….
a中最大对应b中最大
用一个d数组记录 d[a[i].p]=b[i].p;
那么这个数组中逆序对的对数就是题目的答案 因为要交换 个个对应
用树状数组求逆序对的模板就好
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define N 100010
#define MOD 99999997
using namespace std;
int n;int d[N],c[N];
struct node{
int v,p;
}a[N],b[N];
bool cmp(node xx,node yy){
return xx.v<yy.v;
}
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
void update(int x){
while(x<=n){
c[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int getsum(int x){
int sum=0;
while(x>0){
sum+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].v);
a[i].p=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
b[i].p=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
sort(b+1,b+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
d[a[i].p]=b[i].p;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
update(d[i]);
ans=(ans+i-getsum(d[i]))%MOD;
}
cout<<ans;
return 0;
}
线段树
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define MOD 99999997
using namespace std;
int w[N];
int d[N];
struct node{
int left;
int right;
int sum;
}a[4*N];
void build(int l,int r,int p){//以1为根节点建立线段树 建立一个空的树
a[p].left=l;a[p].right=r;
if(l==r) { a[p].sum=0;return ;}
if(l<r){
build(l,(l+r)/2,2*p);
build((l+r)/2+1,r,2*p+1);
a[p].sum=a[2*p].sum+a[2*p+1].sum;
}
}
void update(int l,int r,int p,int d){//向以1为根节点的区间[l,r]插入数字1
if(a[p].left==l&&a[p].right==r){
a[p].sum+=d;return ;
}
int mid=(a[p].left+a[p].right)/2;
if(r<=mid) update(l,r,2*p,d);
else if(l>mid) update(l,r,2*p+1,d);
else{
update(l,mid,2*p,d);update(mid+1,r,2*p+1,d);
}
a[p].sum=a[2*p].sum+a[2*p+1].sum;
}
int query(int l,int r,int p){//查询以1为根节点，区间[l,r]的和
if(a[p].left==l&&a[p].right==r)
return a[p].sum;
int mid=(a[p].left+a[p].right)/2;
if(r<=mid) return query(l,r,2*p);
else if(l>mid) return query(l,r,2*p+1);
else return query(l,mid,2*p)+query(mid+1,r,2*p+1);
}
struct data{
int v;
int p;
}h[N],b[N];
bool cmp(data xx,data yy){
return xx.v<yy.v;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&h[i].v);
h[i].p=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
b[i].p=i;
}
sort(h+1,h+1+n,cmp);
sort(b+1,b+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
d[h[i].p]=b[i].p;
int ans=0;
build(1,n,1);
for(int i=1;i<=n;i++){
update(d[i],d[i],1,1); //把线段树[d[i],d[i]]区间的值插入为1
ans=(ans+i-query(1,d[i],1))%MOD;//求逆序对加取模操作
}
printf("%d",ans);
return 0;
}