【链表+启发式合并】Bzoj1483 [HNOI2009] 梦幻布丁

Description

N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.

Input

第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变，其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y，X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进行询问当前有多少段颜色，这时你应该输出一个整数. 0

Output

针对第二类操作即询问，依次输出当前有多少段颜色.

Sample Input

4 3
1 2 2 1
2
1 2 1
2

Sample Output

3
1

题解

用链表来更好的遍历每种颜色暴力遍历算对答案的贡献

合并时用启发式合并就是如果s[b]<s[a] 就把b和入a 但是把a和b真实对应的颜色改一下(很常用的技巧)

那么对于最不好的情况也就是每次s[b]=s[a]

合并时 s扩大logn次如果把同一个s级别的一起看每次O(n) 所以最坏时间复杂度O(nlogn)

虽然这道题不用启发式合并速度也差不多(但就要注意b为空的情况了启发式合并可以直接避免)

再次记一下合并链表步骤(合a入b)

next[b尾]=a首；b首=a首；清空a；

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=1e6+5;

int c[N],next[N],head[M],last[M],p[M],s[M];
int n,m,ans;

int solve(int a,int b){
    s[b]+=s[a];s[a]=0;
    
    for(int i=last[a];i;i=next[i]){
        if(c[i-1]==b) ans--;
        if(c[i+1]==b) ans--;
    }
    for(int i=last[a];i;i=next[i]) c[i]=b;
    
    next[head[b]]=last[a];
    head[b]=head[a];
    last[a]=head[a]=0;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&c[i]);
        p[c[i]]=c[i];
        s[c[i]]++;
        if(c[i]!=c[i-1]) ans++;
        if(!last[c[i]]) head[c[i]]=i;
        next[i]=last[c[i]];
        last[c[i]]=i;
    }
    
    int x,a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&x);
        if(x==1){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a==b) continue;
            if(s[p[a]]>s[p[b]]) swap(p[a],p[b]);
            a=p[a];b=p[b];
            if(!s[a]) continue;
            solve(a,b);
        }
        else printf("%d
",ans);
    }
    
    return 0;
}

View Code