算法第四章上机实践报告

1. 实践题目

　　程序存储问题

2. 问题描述

　　设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

　　输入格式：

　　第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

　　输出格式：

　　输出最多可以存储的程序数。

　　输入样例:

　　在这里给出一组输入。例如：

　　6 50 
　　2 3 13 8 80 20

　　输出样例:

　　在这里给出相应的输出。例如：

　　5

3. 算法描述

　　先对程序的长度从小到大排序，再采用贪心算法求解

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n,L,a[100],sum = 0,j=0;
    cin>>n;
    cin>>L;
    for(int i = 1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(sum+a[i]<=L){
            sum+=a[i];
            j++;
        }
    }
    cout<<j;
}

4. 算法时间及空间复杂度描述

　　时间复杂度：使用for循环对数组a进行遍历，时间复杂度为o(n)

　　空间复杂度：创建了大小为n的数组，空间复杂度为o(n)

5. 心得体会

　　排序时使用sort函数不仅快速而且代码简单，另外此问题的贪心选择是每次选择最小的程序存进磁带，判断条件应为已存进磁带的程序大小加下一个要存的程序大小满足小于等于磁带长度。