CF1586 E. Moment of Bloom

题目描述

n点m边的无向连通图,q次询问,每次给定u,v,你可以对u到v的一个简单路径的所有边进行+1操作。你需要判断能否使得所有边权都为偶数,如果可以,请输出所有操作的路径上的点。如果不行,输出至少还需要多少操作才能使得上述结果。

数据范围

$n \times q,m \le 3 \times 10^5$

题解

是我永远不会的构造题。

考虑到如果一个点在询问中出现奇数次,那肯定是不可以的。

所以考虑到所有点在询问中出现偶数次,那就可以考虑生成树,然后每个询问直接走树边即可。因为如果一条边是奇数次的话,那肯定某个点在询问中出现奇数次,矛盾。

效率: $O(nq+m)$ 。

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