广度优先遍历--选课的智慧

问题描述：我们要学习计算机基础、数学、英语、算法、java五门课，但是学习算法前需要学习java、英语，学Java之前又需要学习数学和计算机基础，那么该如何选课呢？

具体关系如图所示：

 比如我们要选java，那么我们必须还得选数学和计算机；我们可以直接选英语；

用二维数组存储课程之间的依赖关系，

preList=[[0,0,1,0,0],
         [0,0,1,0,0],
         [0,0,0,0,1],
         [0,0,0,0,1],
         [0,0,0,0,0]]

我们先建立一个数组来存储每门课先修的数量，初始化为0，课程数量为numCourses：

numCourses=5
preListCount= [0 for _ in range(numCourses)]
for line in preList:
    for i in range(len(line)):
        if line[i]==1:
            preListCount[i]+=1
print(preListCount)
则课程对应的先修课列表为：
[0,0,2,0,2]

接下来，我们建立一个canTake存储当前可以选择的课程，将那些先修课数量为零的加入队列canTake:

for i in range(len(preListCount)):
    if preListCount[i]==0:
        canTake.append(i)
print(canTake)
输出:[0,1,3]

接下来就可以进行广度优先遍历，

classTake=[]
while len(canTake)!=0:
    thisClass=canTake[0]
    del canTake[0]
    classTake.append(thisClass)
    for i in range(numCourses):
        if preList[thisClass][i]==1:
            preListCount[i]-=1
            if preListCount[i]==0:
                canTake.append(i)
print(classTake)
输出:{0,1,3,2,4]