附加系统参数的平差
经典平差中总是假设观测值中不含系统误差，但测量实践表明，尽管在观测过程中采用各种观 测措施和预处理改正，仍会含有残余的系统误差。消除或减弱这种残余系统误差可借助于平差方法，即：通过在经典平差模型中附加系统参数对系统误差进行补偿， 这种平差方法称为附加系统参数的平差法。
经典的高斯—马尔可夫模型为
（8-3-1）
当观测值中含有系统误差时，显然
在这种情况下，需要对经典的高斯—马尔可夫模型进行扩充。设观测误差
包含系统误差
和偶然误差
，即
考虑平差是线性模型，可设
，于是有
（8-3-2）
及
将（8-3-2）式代入（8-3-1）式，即得附加系统参数的平差函数模型为：
（8-3-3）
由（8-3-3）式得误差方程为
（8-3-4）
其法方程为
（8-3-5）
令
上式可简写为
（8-3-6）
由分块矩阵求逆公式得
（8-3-7）
式中
（8-3-8）
如果平差模型中不含有系统误差，即
，则有
考虑到此关系式，则（8-3-7）式可写成
（8-3-9）
和
（8-3-10）
由（8-3-7）式知，
和
的协因数阵为
（8-3-11）
（8-3-12）
单位权中误差为
（8-3-13）