最小生成树 hdu 1233

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input

Sample Output

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最基础的最小生成树裸题，不多说，直接上代码

1.Kruskal算法（加边法）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int fa[105];
struct node{
    int x,y,l;
};
node c[5000];
bool comp(node a,node b)
{
    return a.l<b.l;
}
int init(int n)//初始化双亲结点为自己 
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}
int find(int x)//寻找根结点 
{
    if(fa[x]==x)
        return x;//找到了返回 
    else
        return fa[x]=find(fa[x]);//没找到递归查找 
}
int unionn(int x,int y)//将两棵子树连接为一棵 
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x!=y)
    {
        if(x>y)
            fa[x]=y;
        else
            fa[y]=x;
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        init(n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        cin>>c[i].x>>c[i].y>>c[i].l;
        sort(c+1,c+n*(n-1)/2+1,comp);//按距离从小到大快排 
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        {
            int q=find(c[i].x),w=find(c[i].y);
            if(q!=w)//如果不在一棵树上即两点不连通则连通 
            {
                ans+=c[i].l;
                unionn(c[i].x,c[i].y);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

2.Prim算法（加点法）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define inf 1<<29 
using namespace std;
int map[105][105],visit[105],n;

void prim(int time)
{
    int ans=0,flag;
    while(--time)
    {
        int min=inf;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(!visit[i]&&min>map[1][i])//找到与点1路径最短的点 
            {
                min=map[1][i];
                flag=i;//标记 
            }
        }
        visit[flag]=1;
        ans+=min;
        for(int i=2;i<=n;i++)//更新状态 
        {
            if(!visit[i]&&map[1][i]>map[flag][i])
            {
                map[1][i]=map[flag][i];
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        {
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        prim(n);
    }
    return 0;
}