查了好多资料，发现还是不全，干脆自己整理吧，至少保证在我的做法正确的，以免误导读者，也是给自己做个记录吧！
思路：特殊情况，点在一条直线上，求凸包的时候可以检查出来，n即是1的时候是个特殊情况。
求点到直线的距离，因为点在直线Ax + By + C = 0同侧。所以对于任意n个点中的一个点 (X0, Y0) , Ax0 + By0 + C 应该正负号相同。
用直线的一般式就可以用O(1)的时光求一条直线上的距离。
儿童节第二题，哈哈。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
struct point {
double x;
double y;
point (double a=0, double b = 0):x(a), y(b){}
};
typedef point Vector;
point operator + (const point &a, const point &b) {
return point(a.x+b.x, a.y+b.y);
}
point operator - (const point &a, const point &b) {
return point(a.x-b.x, a.y-b.y);
}
double det(const point &a, const point &b) {
return a.x*b.y - a.y*b.x;
}
struct polygon_convex {
vector <point> P;
polygon_convex(int Size = 0) {
P.resize(Size);
}
};
const double eps = 1e-10;
int dcmp(double x) {
if(fabs(x)<eps) return 0;
if(x > 0) return 1;
return -1;
}
bool comp_less(const point &a, const point &b) {
return dcmp(a.x-b.x)<0 || (dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)<0);
}
bool cmpx(const point &a, const point &b) {
if(dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)==0) return true;
return false;
}
polygon_convex convex_hull(vector<point> a) {
polygon_convex res(2*a.size()+5);
sort(a.begin(), a.end(), comp_less);
a.erase(unique(a.begin(), a.end(), cmpx), a.end());
int m = 0;
for(int i = 0; i < int(a.size()); ++i) {
while(m>1 && dcmp(det(res.P[m-1]-res.P[m-2], a[i]-res.P[m-2]))<=0)
--m;
res.P[m++] = a[i];
}
int k = m;
for(int i = int(a.size())-2; i >= 0; --i) {
while(m>k && dcmp(det(res.P[m-1]-res.P[m-2], a[i]-res.P[m-2]))<=0)
--m;
res.P[m++] = a[i];
}
res.P.resize(m);
if(a.size()>1) res.P.resize(m-1);
return res;
}
vector <point> tmp;
double sumx = 0, sumy = 0;
double ans = 0;
void init() {
sumx = 0, sumy = 0;
tmp.clear();
ans = 1e100;
}
//Ax + By + C = 0;
double get(double A, double B, double C) {
double k = fabs(A*sumx + B*sumy + n*C); //刚开始也没考虑到。
double v = sqrt(A*A + B*B);//v != 0;
return k/v;
}
double getDist(const point &a, const point &b) {
double A = a.y-b.y;
double B = b.x-a.x;
double C = a.x*b.y - a.y*b.x;
return get(A, B, C);
}
int main()
{
int counter = 0;
int T;
point t;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
init();
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lf%lf", &t.x, &t.y);
sumx += t.x; sumy += t.y;
tmp.push_back(t);
}
polygon_convex tres = convex_hull(tmp);
int Size = (int)tres.P.size();
printf("Case #%d: ", ++counter);
if(Size == 2 || Size == 1) { //刚开始wa一次，看了看标题n>0.又把n=1考虑一下。
printf("0.000\n");
continue;
}
for(int i = 0; i < Size; i++) {
double temp = getDist(tres.P[i], tres.P[(i+1)%Size]);
ans = min(ans, temp);
}
printf("%.3lf\n", ans/n);
}
return 0;
}
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 问路
有一个驾驶热气球的人发现他迷路了。他降低了飞行的高度，并认出了地面 上的一个人。他继续下降高度并对着那个人大叫，“打扰一下，你能告诉我我 在哪吗？”
下面那个人说：“是的。你在热气球里啊，盘旋在 30 英尺的空中”。
热气球上的人说：“你一定是在 IT 部门做技术工作”。
“没错”，地面上的人说到，“你是怎么知道的？”
“呵呵”，热气球上的人说，“你告诉我的每件事在技术上都是对的，但对都没 有用”。
地面上的人说，“你一定是管理层的人”。
“没错”，热气球上的人说，“可是你是怎么知道的？”
“呵呵”，地面上的那人说到，“你不知道你在哪里，你也不知道你要去哪，你 总希望我能帮你。你现在和我们刚见面时还在原来那个地方，但现在却是我 错了”。
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原创文章 By
直线和距离
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