poj2151概率dp

题目大意:

给你m,t,n,代表t个队伍,做m道题,对于所有的队伍,全部做对1道或者以上的题目,并且至少有1个队伍做对n道题目的概率。

做法:

p[i][j]代表第i个队伍做对第j道题目的概率。

dp[i][j][k]代表第i个队伍,对于前j道题目做对k道题目的概率。

所有队伍都做对1道及以上题目的概率bans*=(1-dp[i][m][0])//1-队伍做对0道题目的概率的乘积。

对于所有队伍都做对一道以及以上题目的概率的情况下:

至少有一个队伍做对n到题目的概率=所有队伍都做对1道题目的概率-所有队伍都做对小于n道题目的概率。

代码:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#define INF_MAX 0x7fffffff
#define INF 999999
#define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c)
#define min3(a,b,c) (min(a,b)<c?min(a,b):c)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
    bool friend operator < (node a, node b){
        return a.w < b.w;
    }
}edge[1001];
int gcd(int n,int m){if(n<m) swap(n,m);return n%m==0?m:gcd(m,n%m);}
int lcm(int n,int m){if(n<m) swap(n,m);return n/gcd(n,m)*m;}
double p[1001][51];
double dp[1001][31][31];
int main()
{

    int m,t,n,i,j,k;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n)&&(m||n||t))
    {
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%lf",&p[i][j]);
            }
        }
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
            dp[i][0][0]=1;
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][0][j]=0;
            }
        }
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]);
                for(k=1;k<=j;k++)
                {
                    dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j])+dp[i][j-1][k-1]*p[i][j];
                }
            }
        }
        double bans;//所有人都做对1道及以上题目的概率
        bans=1;
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
            bans*=(1-dp[i][m][0]);
        }
        double ans;//至少有一个人做对n道题目的概率
        ans=1;
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
            double ks;
            ks=0;
            for(j=1;j<n;j++)
            {
                ks+=dp[i][m][j];
            }
            ans*=ks;
        }
        ans=bans-ans;
        printf("%.3f\n",ans);
    }
    return 0;
}













原文地址:https://www.cnblogs.com/xinyuyuanm/p/3073124.html