扩展筛选LightOj 1054 Efficient Pseudo Code

题记：写这篇博客要主是加深自己对扩展筛选的认识和总结实现算法时的一些验经和训教，如果有错误请指出，万分感谢。

每日一道理
俄国作家契诃夫说：“有大狗，有小狗，小狗不该因为大狗的存在而心慌意乱。所有的狗都应该叫，就让他各自用上帝给他的声音。

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*   Author: johnsondu
*   time: 2013-4-25
*   meanning: 求出约数和n ^ m的约数和,倏地模取幂，扩展欧几里德，素数筛选
*   problem: LightOj 1054
*   url: http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1054
*
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std ;

#define max(x, y) (x > y ? x : y)
#define min(x, y) (x < y ? x : y)
#define LL long long
#define M 1000005
#define N 1005
const int Mod = 1000000007LL ;
bool ip[M] ;
int p[M], pl ;
LL n, m, pnum, ans ;

struct Node
{
    int num ;
    int prime ;
}node[N] ;

void init ()
{
    for (int i = 2; i < M; i ++)
        ip[i] = true ;
    pl = 0 ;
    for (int i = 2; i < M; i ++)
        if (ip[i])
        {
            p[pl ++] = i ;
            for (int j = 2 * i; j < M; j += i)
                ip[j] = false ;
        }
}

void divide (int t)
{
    pnum = 0 ;
    for (int i = 0; i < N; i ++)
        node[i].num = 0 ;
    for (int i = 0;i < pl; i ++)
    {
        if (t % p[i] == 0)
        {
            node[pnum].prime = p[i] ;
            while (t % p[i] == 0)
            {
                node[pnum].num ++ ;
                t /= p[i] ;
            }
            pnum ++ ;
        }
        if (p[i]*p[i] > t)
            break ;
    }
    if (t != 1)
    {
        node[pnum].prime = t ;
        node[pnum].num ++ ;
        pnum ++ ;
    }
}

void exgcd (LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y)
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1 ;
        y = 0 ;
        d = a ;
        return ;
    }
    exgcd (b, a%b, d, x, y) ;
    LL tmp = x ;
    x = y ;
    y = tmp - a/b * y ;
}

LL powerMod (LL a, LL b)
{
    LL res = 1 ;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
        {
            res = ((res % Mod) * a) % Mod ;
            b -- ;
            continue ;
        }
        a = ((a % Mod) * a) % Mod ;
        b >>= 1 ;
    }
    return res ;
}

void solve ()
{
    ans = 1 ;
    for (int i = 0; i < pnum; i ++)
    {
        LL u = node[i].prime, v = node[i].num * m ;
        ans = (ans * (powerMod (u, v+1) - 1) % Mod + Mod) % Mod ;
        LL x, y, d ;
        exgcd (u-1, Mod, d, x, y) ;
        ans = (ans * x % Mod + Mod) % Mod ;
    }
    printf ("%lld\n", ans) ;
}

int main ()
{
    //freopen ("data.txt", "r", stdin) ;
    init () ;
    int tcase, cs = 1 ;
    scanf ("%d", &tcase) ;
    while (tcase --)
    {
        scanf ("%lld%lld", &n, &m) ;
        printf ("Case %d: ", cs ++) ;
        divide (n) ;

        solve () ;
    }
    return 0 ;
}

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：打赌
飞机上，一位工程师和一位程序员坐在一起。程序员问工程师是否乐意和他一起玩一种有趣的游戏。工程师想睡觉，于是他很有礼貌地拒绝了，转身要睡觉。程序员坚持要玩并解释说这是一个非常有趣的游戏："我问你一个问题，如果你不知道答案，我付你5美元。然后你问我一个问题，如果我答不上来，我付你5美元。"然而，工程师又很有礼貌地拒绝了，又要去睡觉。　　程序员这时有些着急了，他说："好吧，如果你不知道答案，你付5美元；如果我不知道答案，我付50美元。"果然，这的确起了作用，工程师答应了。程序员就问："从地球到月球有多远？"工程师一句话也没有说，给了程序员5美元。　　现在轮到工程师了，他问程序员："什么上山时有三条腿，下山却有四条腿？"程序员很吃惊地看着工程师，拿出他的便携式电脑，查找里面的资料，过了半个小时，他叫醒工程师并给了工程师50美元。工程师很礼貌地接过钱又要去睡觉。程序员有些恼怒，问："那么答案是什么呢？"工程师什么也没有说，掏出钱包，拿出5美元给程序员，转身就去睡觉了。