【poj1850】 Code 数位dp+记忆化搜索

题目大意：给你一个字符串，问你这个字符串的rank，如果这个字符串不合法，请直接输出0。（一个合法的字符串是对于∀i,有c[i]<c[i+1]）

字符串s的rank的计算方式：以字符串长度作为第一关键字，字符串大小作为第二关键字，将该字符串集排序，若从小到达数到的第k个字符串为s，则s的rank为k。

此题由于数据范围非常小(strlen(c)≤10),感觉暴力应该是可以AC的，不过我还是打了个数位dp。

此题直接记忆化搜索统计答案即可。不过要注意输入一个字符串时判断该字符串是否在该字符集内（我就未判这个结果翻车了....）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 10
#define L long long
using namespace std;
L f[M][30]={0};
char c[M]={0}; int num[M]={0};
L dfs(int n,int m,int op){
    if(!op&&f[n][m]!=-1) return f[n][m];
    if(n==0) return 1;
    if(!op){
        f[n][m]=0;
        for(int i=m+1;i<=26;i++) f[n][m]+=dfs(n-1,i,op);
        return f[n][m];
    }else{
        L sum=0;
        for(int i=m+1;i<num[n];i++) sum+=dfs(n-1,i,0);
        return sum+dfs(n-1,num[n],op);
    }
}
int main(){
    scanf("%s",c+1);
    int n=strlen(c+1); 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num[i]=c[n-i+1]-'a'+1;
        if(c[i-1]>=c[i]) {printf("0
"); return 0;}
    } 
    memset(f,-1,sizeof(f));
    L sum=0;
    for(int nn=1;nn<n;nn++){
        for(int i=1;i<=26;i++) 
        sum+=dfs(nn-1,i,0);    
    }
    for(int i=1;i<num[n];i++) 
    sum+=dfs(n-1,i,0);
    sum+=dfs(n-1,num[n],1); 
    printf("%lld
",sum);    
}