班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：
1.N 在[1,200]的范围内。
2.对于所有学生，有M[i][i] = 1。
3.如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
详见：https://leetcode.com/problems/friend-circles/description/
C++：
class Solution {
public:
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M)
{
int n = M.size(), res = 0;
vector<bool> visited(n, false);
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
if (visited[i])
{
continue;
}
helper(M, i, visited);
++res;
}
return res;
}
void helper(vector<vector<int>>& M, int k, vector<bool>& visited)
{
visited[k] = true;
for (int i = 0; i < M.size(); ++i)
{
if (!M[k][i] || visited[i])
{
continue;
}
helper(M, i, visited);
}
}
};
参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6686983.html