算法题汇总

1. 数组有N+M个数字, 数字的范围为1 ... N, 打印重复的元素, 要求O(M + N), 空间复杂度O（1）

设数组为a[N+M],
           从a[0] 到 a[N+M-1]，
                  对每个数字 a[i] , 如果 a[i]==a[a[i]-1], 则continue
                                    如果 a[i]!=a[a[i]-1],则交换两者。

输出a[N]到a[N+M-1] //这就是结果。

一共有N+M个数字，就把这N+M个数字放到a[o]~a[N-1]里，1 就放在 a[0]里，2就放在a[1]里，a[i]就放在a[a[i]-1]里，遍历一遍后，a[N]~a[N+M-1]放的就是重复的。

例子：
N=5, M=3
a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7]
5     5    3   4    4    1     2    5         //原始
第一个数字a[0]=5要放到a[4]里，a[4]!=5,所以和a[4]交换。如果和a[4]相等就不用换了。
4      5    3   4    5    1     2    5
第二个数字a[1]=5要放到a[4]里，a[4]==5,所以不用和a[4]交换。
4      5    3 4    5    1     2    5
第三个数字a[2]=3,要放在a[2]里，所以不用换了。
4      5    3   4    5    1     2    5
第四个数字，a[3]=4,要放在a[3]里，也不用换了。
4      5    3   4    5    1     2    5
第五个数字，a[4]=5.不用换了
4      5    3   4    5    1     2    5
第六个数字，a[5]=1, 要放在a[0]里，交换。
1      5    3   4    5    4     2    5
第七个数字，a[6]=2, 要放在a[1]里，交换。
1      2    3   4    5    4     5    5
第八个数字，a[7]=5, 要放在a[4]里，不用交换了，因为a[4]已经是5了。

输出 a[N] 到 a[N+M-1] 即： 4 5 5

代码：

static void Main(string[] args)
{
　　int[] num = {1, 7, 5, 7, 9, 1, 4, 8, 6, 0, 4, 2, 5, 2, 3};
　　int temp;
　　int i = 14;
　　while (i != 9)
　　{
　　　　temp = num[num[i]];

　　　　if (num[i] == temp)
　　　　{
　　　　　　Console.Write(num[i]);
　　　　　　i--;
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　num[num[i]] = num[i];
　　　　　　num[i] = temp;
　　　　}
　　}
　　Console.Read();
}