数据挖掘算法之k-means算法

k-means算法可以说是数据挖掘中十大经典算法之一了，属于无监督的学习。该算法由此衍生出了很多类k-means算法，比如k中心点等等，在数据挖掘领域，很多地方都会用到该算法，他能够把相似的一类很好的聚在一起。一类指的是，他们之间的相似度较高，计算相似度的常用度量有欧氏距离、余弦定理等。本算法采用的是欧式距离度量。这个对理解k-means算法不会造成任何实质性的影响。

为了更好的说明k-means算法是把属于一类的对象聚成一个簇的，下面贴两张图，一张是100个数据对象是，K=2的情况【图1】。

另外一张是1000个数据对象，k=3的情况，希望大家看完图能够加深对K-means算法的理解。

[图1 objectNum=100 k=2]

[图2 objectNum=1000 k=3]

k-means算法的中心思想其实就是迭代，通过不断的迭代，使聚类效果达到局部最优，为什么我们说局部最优呢？因为K-means算法的效果的优劣性和最初选取的中心点是有莫大关系的，我们只能在初始中心点的基础上达到局部最优解。

k-means算法的过程如下：

1）从N个文档随机选取K个文档作为质心（即中心点）

2）对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的类

3）重新计算已经得到的各个类的质心

4）迭代2～3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值(我们这里实际上用迭代次数代替了阈值的功能)，算法结束

输入：一个数据集dataset,类个数k

输出：k个小的数据集，也就是K个类。

该算法会有一些缺点主要是：

1、计算量大，不断的迭代，不断的计算，计算量大事在所难免了。

2、K值的指定也是一个难点，很多时候我们并不知道k是多少？

3、只能得到局部最优解，这一点我们在前面已经讨论过了。

算法能够一行行读txt数据，当然其他格式数据也是可以的，稍微改动下即可。相当方便实用。本着开源的方式，附上90%代码：void produceData(string fileName,int maxNum,int objectNum);方法代码没有附上，该方法用来产生随机数据。如果需要全部源代码请点赞后留下email地址，我将会在第一时间发到你邮箱，不便之处敬请原谅，毕竟写一篇文章也不是那么容易，我只是想看看到底能帮助到多少人，谢谢理解！

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<random>
#include<time.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxNum=0x1<<30;
const int repeatMax=100;//控制迭代的上限，这里主要从效率的角度来考虑。一般来说迭代50--100次就能达到很好的效果
const int AttributeCount=2;//数据属性维度.
const int ClusterK=8;//聚成的簇的数量
typedef  double AttributeType;
struct Object{//数据项的数据结构
    AttributeType attribute[AttributeCount];
};
vector<Object> allObj;//保存所有的数据
Object cluster[1000][ClusterK];//各个簇的数据项，这里假定每个簇的最大量为1000了，可以写成vector的数据结构，
Object oldcenter[ClusterK];//旧的各个中心点
int oldCluObjNum[ClusterK];//旧的各个簇有多少数据量
Object center[ClusterK];//对比旧的中心点
int CluObjNum[ClusterK];//对比旧的各簇的数据量
void getAllobject(ifstream &ifs);//加载所有数据
void kmeans(ifstream &ins);//算法
void produceData(string fileName,int maxNum,int objectNum);//随机产生数据，fileName文件名，maxNum数据的最大数，objectNum数据个数
int cloestCluster(Object obj);//返回当前数据项与哪个簇最近
void initCenter();//初始化各中心点
void updateCluster(int cluK,Object obj);//更新簇结构
bool isChange();//判断迭代之后中心点是否改变，若没有改变可以迭代结束了，得到局部最优解
void copyCenter();//复制到旧的中
void computeCenter();//重新计算中心点
AttributeType Distance(Object obj,Object obj2);//计算两个点之间的距离
int main(){
    //produceData("data2.txt",100,50);
    ifstream ifs;
    ifs.open("data2.txt");
    kmeans(ifs);
    ifs.close();
    system("pause");
}

void kmeans(ifstream &ins){
    getAllobject(ins);
    initCenter();
    for(int i=0;i<ClusterK;i++){
        center[i]=allObj[i];
        CluObjNum[i]=0;
    }
    int repeat=0;
    while(isChange()&&repeat<repeatMax){//一直迭代，直到中心点不再改变，或者达到迭代的上限
        copyCenter();
        for(vector<Object>::iterator begin=allObj.begin();begin<allObj.end();begin++){
            int closestK=cloestCluster(*begin);
            updateCluster(closestK,*begin);
        }
        computeCenter();
        for(int i=0;i<ClusterK;i++){
            cout<<"第"<<i<<"个簇,他们之间的中心点是:";
            char file[]={'c','l','u','s','t','e','r',static_cast<char>(i+'0'),'.','t','x','t',''};
            ofstream out;
            out.open(file,ifstream::trunc);//输入到各个簇的文件中保存
            for(int l=0;l<AttributeCount;l++){
                cout<<center[i].attribute[l]<<" ";
            }
            cout<<endl;
            for(int m=1;m<=CluObjNum[i];m++){
                for(int j=0;j<AttributeCount;j++)
                    out<<cluster[m][i].attribute[j]<<" ";
                out<<endl;
            }
            cout<<endl;
            out.close();
        }
        cout<<endl;
        repeat++;
    }
}
void updateCluster(int cluK,Object obj){//把obj更新到cluK簇中，同时项增加1
    cluster[CluObjNum[cluK]+1][cluK]=obj;
    CluObjNum[cluK]++;
}
void computeCenter(){
    for(int i=0;i<ClusterK;i++){
        for(int m=0;m<AttributeCount;m++){
            double sum=0;
            for(int j=0;j<CluObjNum[i];j++){
                sum+=cluster[j][i].attribute[m];
            }
            center[i].attribute[m]=sum/CluObjNum[i];
        }
    }
}
void copyCenter(){
    for(int i=0;i<ClusterK;i++){
        oldCluObjNum[i]=CluObjNum[i];
        CluObjNum[i]=0;
        for(int j=0;j<AttributeCount;j++){
            oldcenter[i].attribute[j]=center[i].attribute[j];
        }
    }
}
void initCenter(){
    Object obj;
    for(int i=0;i<AttributeCount;i++){
        obj.attribute[i]=-1;
    }
    for(int i=0;i<ClusterK;i++){
            oldcenter[i]=obj;
    }
}
int cloestCluster(Object obj){
    AttributeType sq=maxNum,m=maxNum;
    int theCloest=0;
    for(int i=0;i<ClusterK;i++){
        m=Distance(obj,center[i]);
        if(m<sq){
            theCloest=i;
            sq=m;
        }
    }
    return theCloest;
}
AttributeType Distance(Object obj,Object obj2){
    AttributeType dis=0;
    for(int i=0;i<AttributeCount;i++){
        dis+=(obj.attribute[i]-obj2.attribute[i])*(obj.attribute[i]-obj2.attribute[i]);
    }
    return dis;
}

bool isChange(){
    for(int i=0;i<ClusterK;i++){
        for(int j=0;j<AttributeCount;j++)
            if(oldcenter[i].attribute[j]!=center[i].attribute[j])
                return true;
    }
    return false;
}
void getAllobject(ifstream &ifs){
    while(ifs){
        Object obj;
        for(int i=0;i<AttributeCount;i++)
            ifs>>obj.attribute[i];
        allObj.push_back(obj);
    }
}

以下提供我的一个数据集运行的最终结果：