P1077 摆花

题解

实际上，这是一个背包问题

分组背包 + 背包方案数

这道题的费用在哪里鸭？？

隐含在题目里：摆花总盆数不超过 m

也就是花拥有了 ‘ 盆数 ’ 费用

为什么是分组背包？？

因为一种花最多可以摆 a_i 盆，相同花色的花摆在一起，花没有编号，摆哪一盆都是一样的

所以对于同一种花，摆0盆就是一个亚子，摆1盆就是另一种亚子，摆2盆还是一种亚子... 但是这些亚子都是相互冲突的啊，摆了一盆就不能摆两盆了（显然）

背包方案数？？

自然是方案数的累加了

注意：

f [m] 为摆 m 盆花的最大方案数

边界：f [0] =1

转移方程：f [ j ]=( f[ j ] +f[ j - .. ] )

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod=1e6+7;

int n,m,ans=0;
int a[105],w[105][105];
long long f[105];  //开小的话会炸 

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;    //处理边界：摆0盆花有一种方案 
      
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=m;j>=0;j--)
        for(int k=1;k<=a[i];k++)   
        //分组，第i组中的每一种情况，k要从1开始枚举啊
        //要是从0开始的话，那么一开始f[j]就翻倍了 
        {
            f[j]=(f[j]%mod+f[j-k]%mod)%mod;
        }
           
    cout<<f[m]%mod;
    
    return 0;
}

困惑

细心的小可爱会发现代码里面那个 w 二维数组定义了以后就再也没有提及它了

提交代码的时候不加会WA，加了就AC没事了，可能是RP问题吧QAQ

之前也遇到过这种情况QAQ

解释一下w是干啥的：（不想看的可以走了）

一开始构建代码的时候，想着既然是分组背包，就开个数组记录一下每一组的情况吧

w[i][j]表示第 i 种花摆 j 盆的 ‘ 件数 ’ 费用，后来发现可以不用，直接用 k 代替就好了（没错，就是第三重for循环的那个k）

但是现在它没用了QAQ