1342：【例4-1】最短路径问题

1342：【例4-1】最短路径问题

 Floyed算法模板题

 Floyed算法

1.计算图中任意两点间的最短路径

2.适用于出现负边权

3.算法描述：

  （1）初始化：点u,v如果有边相连，则dis[u][v]=w[u][v]

                          如果不相连，则dis[u][v]=0x7fffffff

  （2）  for ( int k=1 ; k<=n ; k++ )      //k为中间点
                for ( int i=1 ; i<=n ; i++ )
                   for ( int j=1 ; j<=n ; j++ )
                       if (f [ i ] [ j ] > f [ i ] [ k ] + f [ k ] [ j ] ) 
                           f [ i ] [ j ] = f [ i ] [ k ] + f [ k ] [ j ] ;

  （3）算法结束：dis[i][j]得出的就是从 i 到 j 的最短路径

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,m,s,t,x,y;
int a[101][3];
double f[101][101];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      cin>>a[i][1]>>a[i][2];
    cin>>m;

    memset(f,0x7f,sizeof(f)); //先初始化为一个较大内容的数组
for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        f[x][y]=f[y][x]=sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));
    }
    cin>>s>>t;

    for(int k=1;k<=n;k++)
       for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
             if(i!=j&&i!=k&&j!=k&&f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])
                f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];

    printf("%.2lf",f[s][t]);
    return 0;     
    
    
    
}

 Dijkstra算法 O（N*N）

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[101][3];
double c[101];
bool b[101];
double f[101][101];
int n,m,x,y,k,s,e;
double minl;
double maxx=1e30;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      cin>>a[i][1]>>a[i][2];
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      f[i][j]=maxx;    //f数组初始化最大值 
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        f[x][y]=f[y][x]=sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]-a[y][2]),2));
    }
    cin>>s>>e;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
      c[i]=f[s][i];
    memset(b,false,sizeof(b));
    
    b[s]=true;
    c[s]=0;
    
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        minl=maxx;
        k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)  //查找可以更新的点
          if(!b[j]&&c[j]<minl)
          {
              minl=c[j];
              k=j;
          }
        if(k==0)  break;  //找不到就弹出
        b[k]=true;
        
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(c[k]+f[k][j]<c[j])
          c[j]=c[k]+f[k][j];
          
    }
    
    printf("%.2lf",c[e]);
    return 0;     

}