链表的排序

2015/4/17 星期五下午 18:25:04

一、顺序表的排序

对顺序表的排序其实就是对结构体中的关键字的排序。

c语言版：

自定义结构体：

  typedef struct node
  {
      int age;
      int height;
      int width;
  }Node;

现在想根据其中的age排序，用c语言实现有两种：

1、自定义交换函数，然后用常用的交换排序的方法进行排序就行了。这里用快速排序排序实现：

快排实现：

  //自定义结构体交换
  void swap(Node *a, Node *b)  //指定排序的节点
  {
  		Node t = *a;
  		*a = *b;
  		*b = t;
  }
  //快排递归实现
  void QuickSort(ElemType *elem, int left, int right) //注意这里是闭区间
  {
      if(left < right)
      {
          int temp = elem[right].age;  //这里要指定是按age排序的
          int i = left-1;
          int j = left;
          while(j < right)
          {
             if(elem[j].age <= temp)   //这里也要指定 <= 可以用<带换
             {
                ++i;
                swap(&elem[i], &elem[j]);
             }
             j++;
          }
          swap(&elem[i+1], &elem[right]);
          int r = i+1;
          QuickSort(elem, left, r-1);
          QuickSort(elem, r+1, right);
      }
  }

算法平均复杂度：O(nlogn)，最坏情况复杂度：O(n2)。空间复杂度O(n)。

2、当然c语言中也内置了排序算法qsort，位于stdlib.h头文件中，核心是用快排实现的。

函数原型：

void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *)); 　　

参数含义：1 待排序数组首地址。 2 数组中待排序元素数量。 3 各元素的占用空间大小。 4 指向函数的指针
函数关键的比较函数：
这个函数是自定义对对象如何排序的方法。可以对整数，对字符串，对自定义结构体，都可以排序，从大到小，或者从小到大。比较函数一般这样写:
```
  int cmp(const void* a, const void* b)
  {
     return  (*(Node*)a).age - (*(Node*)b).age;
  }    
```
结构体节点比较就是这样写。返回的是一个整型值，

也可以把减号换为>号，就是从大到小排序的。

比较函数返回大于0，qsort就认为 a>b , 如果比较函数返回等于0

qsort就认为a 和b 这两个元素相等，返回小于零 qsort就认为 a<b.
主函数中调用：

qsort(a,10,sizeof(a[0]),cmp);

c++版：

由于c++是包括了c语言，所以上面的快排，在c++中依然能运行通过。
这里，我来介绍一下C++中更好地办法去排序。

1、使用重载运算符，达到给结构体新的比较方法，来实现排序的目的。说白了就是创建结构体，定义两个结构体比较的时候，是按哪个字段比较。直接上代码：
注意：c++中可以不带typedef 来给结构体"披外套.

struct Node
{
	int age;
	itn height;
	int width;
	bool operator<(struct Node b) const  //这里必须加上const
	{
		return age < b.age;
	}
};

经过上面的定义后，接着写

Node a, b; 并给字段赋过值后，再比较a<b. 含义就是a.age < b.age了。

这样的话，上面的快速排序的代码，就不用特意指定按age排序了。结构体可以直接赋值，这里就不用重载=号了。
交换代码和上面的一样。改写上面的快速排序代码：

void QuickSort(ElemType *a, int left, int right)
{
	if(left < right)
	{
		ElemType temp = a[right];  //这里不用指定是age，具有通用型。
		int i = left-1;
		int j = left;
		while(j < right)
		{
			if(a[j] < a[right])
			{
				++i;
				Swap(&a[j],&a[i]);
			}
			j++;
		}
		Swap(&a[i+1],&a[right]);
		int r = i+1;
		QuickSort(a, left, r-1);
		QuickSort(a, r+1, right);
	}
}

2、使用sort，同样c++中也有特有的排序函数，sort,它的内部是很多高效率的排序算法的整合，根据待排序的数据量选择不同的排序方法，是时间最优。
该函数位于头文件#include <algorithm.h>中。

函数原型:使用了模板类，就是第三个参数(自定义排序方式)是可选的。

template< class RandomIt >

void sort( RandomIt first, RandomIt last ) (1);

template< class RandomIt, class Compare >　

void sort( RandomIt first, RandomIt last, Compare comp ); (2)

sort使用的c++中的模板template，就可以对任何定义了比较关系的集合进行排序了。模板类，相当于纯面向对象语言，如c#和Java，中的泛型概念。
如何使用sort?

1、配合结构体中的重载一起使用：
我们在上面定义了重载’<‘运算符的结构体，就可以直接用sort排序了。
直接sort(node,node+n);两个参数，相当于数组的始末指针。
不过注意，这里是按从小到大的顺序排的，因为上面重载的时候是<对<号，如果重载小于号的时候，在函数体内写的却是age>b.age,结果就是从大到小排序了。

2、不使用结构体运算符的重载，使用sort的第三个参数(自定义排序方法)来实现排序的效果。
```
   bool cmp(ElemType a, ElemType b)
   {
      return a.age > b.age;
   }
```
这样的话主函数里用的时候写sort(a,a+n,cmp);就能排序了。

二、链式表的排序

　　单链表不适合快速排序，双向链表才适合快速排序，这里我们用选择排序法排序单链表，用快速排序法，排序双向链表：

单链表
定义单链表：

   typedef struct LinkNode
   {
      DataType data;
      struct LinkNode *next;  //指向后继节点
   }Linknode;

有关选择排序的知识，请看这里：wikipedia:选择排序；
直接上代码：

     void  Sort(LinkNode *L)
     {
     		LinkNode *p = L->next;
     		LinkNode *min = p;
     		
     		while(p)
     		{
     		   min = p;
     		   LinkNode *q = L->next;
     		   while(q)
     		   {
     		      if(q->data < min->data)
     		      {
     		         min = q;
     		      }
     		      q = q->next;
     		   }
     		   Swap(p, min);  //这里很关键，如何交换两个节点的值，而不改变节点的指针指向？
     		   p = p->next;
     		}
     }

下面画图来解释：

实际代码：

inline void Swap(LinkNode *p, Linknode *q)
{
     LinkNode temp = *p;
     temp.next = q->next;
     q->next = p->next;
     *p = *q;
     *q = temp; 
}

双向链表实现快速排序

1、双向链表定义：

  struct Node
  {
      int data;
      struct Node *pri, *next;
  };

2、新建双链表

  Node* CreateDulNode(int *a, int n) //将数组元素存到链表中
  {
      Node *head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
      head->next = NULL;
      head->pri = NULL;

      Node *p = head;
      int i = 0;
      Node *q = NULL;
      while (i<n)
      {
          q = (Node*)malloc(sizeof(Node));
          q->data = a[i];
          q->next = p->next;
          q->pri = p;
          p->next = q;
          p = q;
          i++;
      }
      q->next = head;
      head->pri = q;
      return head;
  }

3、快速排序 //其实就是数组的排序原理，有些小细节要注意

   //调用QuickSort(L->next, L->pri);
   void  QuickSort(Node *Left, Node* right) //闭区间
   {
  	if (Left->pri != right) //这里当right在left左边是结束
  	{
  		Node *temp = right;
  		Node *p = Left->pri;
  		Node *q = Left;
  		while (q != right)
  		{
  			if (q->data < temp->data)
  			{
  				p = p->next;
  				Swap(p, q);
  			}
  			q = q->next;
  		}
  		p = p->next;
  		Swap(p, temp);
  	//	OutPut2(Left,right); //测试输出函数
  		QuickSort(Left, p->pri); 
  		QuickSort(p->next, right);
  	}
  }

4、关键的交换函数，不过也和单链表的交换差不多了

  void Swap(Node *p, Node *q)
  {
  	Node temp = *p;
  	temp.next = q->next;
  	temp.pri = q->pri;
  	q->next = p->next;
  	q->pri = p->pri;
  	*p = *q;
  	*q = temp;
  }

5、测试输出函数

  void OutPut2(Node *Left, Node *right)
  {
  	Node *p = Left;
  	while (p!=right)
  	{
  		cout << p->data << " ";
  		p = p->next;
  	}
  	cout << right->data << " ";  //单独输出最后一个
  	cout << endl;
  }

实验结果：

总结: 以前排序都是在数组上排序，现在学了链表，也想实现快速排序。总之，本质上没啥区别，算法流程都差不多，只是操作上的不同。