1、位运算符和位运算
1.1、“按位与”运算符（&）
0&0 = 0；1&0 = 0； 0&1 = 0； 1&1 = 1；
| 60 | 0011 1100 |
|---|---|
| 13 | 0000 1101 |
| & | |
| 0000 1100 |
1.1.1、按位与的用途
-
清零 想让一个单元清零 即全部二进制为0
让它在原数为1的位置上全部为0
-
想让某一位保存下来，就与一个数进行&运算， 此数在该位取1
-
取一个数中指定位 ，取一个数&运算，次数在指定位置上取1；
1.2、、“按位或”运算符（|）
0|0 = 0；1|0 = 1； 0|1 =1； 1|1 = 1；
| 60 | 0011 1100 |
|---|---|
| 13 | 0000 1101 |
| | | |
| 0011 1101 |
- 按位或运算用来对付一个数据的某些位定值为1
1.3、“异或”运算符（^）
意思是判断两个数的相应位置是否为异，为异就取1
0^0 = 0；1^0 = 1； 0^1 =1； 1^1 = 0；
| 60 | 0011 1100 |
|---|---|
| 13 | 0000 1101 |
| ^ | |
| 0011 0001 |
- 是特定为翻转 比如1变0 0变1
- 与0 相^ 保留原值
- 交换两个值不用临时变量
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
-
-
a ⊕ a = 0
-
a ⊕ b = b ⊕ a
-
a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
-
d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
-
a ⊕ b ⊕ a = b.
-
-
a^a = 0;
-
b^0 = b
-
a^b ^a = b
-
a|b & b = b
1.4、“取反”运算符（~）
~是个单目运算符
即0变为1 1变为0
1.5 <<
1.6>>
2、进制转化
位(Bit) :度量数据的最小单位
字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位
K字节 1k=1024 byte
M(兆)字节 1M=1024K
G(吉)字节 1G=1024M
T(太)字节 1T=1024G
1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1
1000+200+30+4=1103+2102+3101+4100=1234
1011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1
123+022+121+120=8+0+2+1=11
1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1
183+181+1*80=512+8+1=521
1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1
1163+1161+1*160=4096+16+1=4113
二进制转换
首先来看十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101
比如：十进制数37
所以转换成的二进制数字为:100101
37 = 32+ 4 + 1 = 2^5 + 2^2 + 2^0 = 100101
八进制到二进
再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数
比如：[八进制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以转换成的二进制数字为:110001110
十六进
再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数
比如：[十六进制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以转换成的二进制数字为:11000010110
八进制转换
十进制到八进制：除8取余数 最后把余数倒过来
同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制
比如:2456 转化成八进制数字：4630
2456/8=307，余0；
307/8=38，余3；
38/8=4，余6；
4/8=0，余4。
将所有余数倒序相连，得到结果：4630。
因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。
二进制到八进制
转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111，占3个位
每三个二进制数为一组，转成一个八进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。
比如：10011011
010 011 011
2 3 3
因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。
十六进制到八进制
我们可以先把十六进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成八进制例如：
3BC24
分别对应到二进制就是：
3 0011
B 1011
C 1100
4 0100
连起来就是：
0011 1011 1100 0100
再按照每三个一组分组：
0 011 101 111 000 100
0__3__5__7__0__4
所以8进制就是35704
十六进制转换
十进制到十六进制：除16倒着取余数
同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制
比如说：1610转换成十六进制
直接转16进制：
1610/16=100……10(A)；
100 /16= 6……4；
6 /16= 0……6；
故：1610(10)=64A(16).
二进制到十六进制
15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111，刚好占4个位
每四个二进制数为一组，转成一个十六进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。
比如：1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B
八进制到十六进制
我们可以先把八进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成十六进制
八进制的：1234567
转换为二进制是每个数字转换为三位二进制：001 010 011 100 101 110 111
然后把这些数字从右边开始进行按四位分组：0 0101 0011 1001 0111 0111
然后从右边每四位组依次对应一个16进制数：053977
https://blog.csdn.net/zhang1223665986/article/details/80976591
十六进制转十进制：
16进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
例：2AF5换算成10进制:
用竖式计算：
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2= 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192
直接计算就是：
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
何一种进制转十进制,就是按权值相加；
如：N进制的数abcd
则它的十进制数是：aN3+b*N2+cN+d
十六进制转二进制:
由于在二进制的表示方法中，每四位所表示的数的最大值对应16进制的15，即16进制每一位上最大值，所以，我们可以得出简便的转换方法，将16进制上每一位分别对应二进制上四位进行转换，即得所求：
例：2AF5换算成2进制:
第0位： （5）16 = （0101) 2
第1位： （F）16 = (1111) 2
第2位： (A) 16 = (1010) 2
第3位： (2) 16 = (0010) 2
得：(2AF5)16=(0010.1010.1111.0101)2
3、十六进制转八进制：
先将十六进制转为二进制，再将二进制转为八进制
4、二进制转八进制：
取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。
如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
例：
将二进制数101110.101转换为八进制
得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5
将二进制数1101.1转换为八进制
得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4