leetcode 230. 二叉搜索树中第K小的元素(C++)

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/
1 4

  2
输出: 1
示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/
3 6
/
2 4
/
1
输出: 3
进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
                int cnt = 0;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode *p = root;
        while (p || !s.empty()) {
            while (p) {
                s.push(p);
                p = p->left;
            }
            p = s.top(); s.pop();
            ++cnt;
            if (cnt == k) return p->val;
            p = p->right;
        }
        return 0;
    }
};

思路：

这道题给的提示是让我们用BST的性质来解题，最重要的性质是就是左<根<右，那么如果用中序遍历所有的节点就会得到一个有序数组。使用非递归的方法，中序遍历最先遍历到的是最小的结点，那么我们只要用一个计数器，每遍历一个结点，计数器自增1，当计数器到达k时，返回当前结点值即可。