题目描述
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
输入输出格式
输入格式：
只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
输出格式：
所得的方案数
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
输出样例#1：
16
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n,k,i,j,w,m;//n*n的棋盘k个国王 int t[1010]; int f[20][522][110];//f[i][j][k]表示i行j状态放置k个国王的方案数 int check(int x,int y)//x在上，y在下 ,1为满足条件，0为不满足条件 { if ((x&y)!=0) return 0;//如果x和y中有上下都是1情况，返回0； if ((x&(x<<1))>0) return 0;//如果x转成二进制后有相邻的1返回0； if ((y&(y<<1))>0) return 0; //如果y转成二进制后有相邻的1返回0； if ((y&(x<<1))>0) return 0;//如果x与y的左下方有冲突，返回0； if ((x&(y<<1))>0) return 0;//如果x与y的右下方有冲突，返回0； return 1;//否则就返回1 } int main() { cin>>n>>k; m=(1<<n)-1;//2^k-1 for (i=1;i<=m;i++)//求t数组 t[i]=t[i>>1]+(i&1);//将i转成2进制后1的个数，为何要用位运算：省时间！ f[0][0][0]=1;//初始值 for (i=1;i<=n;i++)//枚举行 for (j=0;j<=m;j++)//枚举本行状态 for (w=0;w<=m;w++)//枚举上一行状态 if (check(w,j)==1)//如果这种放置方法合法 { for (int kkk=t[j]+t[w];kkk<=k;kkk++)//t[j]+t[w]为这两行的国王数，k为一共放置的国王数 f[i][j][kkk]=f[i][j][kkk]+f[i-1][w][kkk-t[j]/*减去本行国王数之后剩下的*/];//加进去 } int sum=0; for (i=0;i<=m;i++) sum+=f[n][i][k];//统计 printf("%d",sum);//输出 return 0; }