网易编程题-游历魔法王国（深度优先遍历）

魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。

输入描述:

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述:

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

输入例子1:

5 2
0 1 2 3

输出例子1:

3魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。
小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。
如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。

输入描述:

输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。

输出描述:

输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

输入例子1:

5 2
0 1 2 3

输出例子1:

分析输入：第一行输入城市个数和可以走的步数。第二行输入的是n-1个城市号，parent[i]代表的是城市号。而且parent[i]号城市跟i+1号城市之间有连接。。

城市间连接成一颗树，parent[i]的值为父节点（因为会有多个相同的对应多个i+1），从parent也可以看出。

先找到这个数的最大深度maxDepth,这里假设第一层（0号城市）的深度为0。那么从0出发走到maxDepth处走了maxDepth步（多少条边）。如果maxDepth>=L，说明只是在最大深度这条路径上走，不需要回头，节点数就是L+1。如果maxDepth<L，最大深度这条路径是必须走的，因为这里走一个只花一步，不需要回头。走其他节点都要回头，最后要回到0来再走最大深度的路径。这样其他节点每次走两步，走的其他节点数就是(L-maxDepth)/2，总共走的节点数就是(L-maxDepth)/2+maxDepth+1。最后还要判断走过的城市数是不是小于n。

用一个数组depth[i]表示每个城市的深度。i城市深度是父节点深度+1.。父节点是parent[i-1]。所以depth[i]=depth[parent[i-1]]+1；

同时求出最大深度。

代码

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n=sc.nextInt();
            int L=sc.nextInt();
            int[] parent=new int[n-1];
            int[] depth=new int[n];
            for(int i=0;i<n-1;i++)
                parent[i]=sc.nextInt();
            int maxDepth=0;
            depth[0]=0;
            for(int i=1;i<n;i++){
                depth[i]=depth[parent[i-1]]+1;
                maxDepth=Math.max(depth[i],maxDepth);
            }
            int count=0;
            if(maxDepth>=L) count=L+1;
            else count=(L-maxDepth)/2+maxDepth+1;
            if(count>n) count=n;
            System.out.println(count);
        }
    }
}