数据结构实验之二叉树一：树的同构

Description

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input

输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

Output

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample

Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

Output

Yes

Hint

测试数据对应图1

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #define null -1 // 因为数组下标从0开始，小标为0存在节点，所以指成-1
 4 struct tree
 5 {
 6     char data;
 7     int l, r;
 8 } t1[20], t2[20];  // 结构体数组
 9 int tree_creat(struct tree t[], int n);
10 int cmp(int root1, int root2);
11 int main()
12 {
13     int n, root1, root2;
14     while(~scanf("%d", &n)) // 多组输入
15     {
16         root1 = tree_creat(t1, n);
17         scanf("%d", &n);  // *********
18         root2 = tree_creat(t2, n);
19         if(cmp(root1, root2) == 1)
20             printf("Yes
");
21         else
22             printf("No
");
23     }
24     return 0;
25 }
26 int tree_creat(struct tree t[], int n)
27 {
28     int i, root = null;
29     char cl, cr;
30     if(n)
31     {
32         int check[20] = {0};
33         for(i = 0; i < n; i++)
34         {
35             getchar();  // 用来抵消上次输入的回车
36             scanf("%c %c %c", &t[i].data, &cl, &cr);
37             if(cl != '-')
38             {
39                 t[i].l = cl - '0';
40                 check[t[i].l] = 1;
41             }
42             else
43                 t[i].l = null;
44             if(cr != '-')
45             {
46                 t[i].r = cr - '0';
47                 check[t[i].r] = 1;
48             }
49             else
50                 t[i].r = null;
51         }
52         for(i = 0; i < n; i++)
53         {
54             if(check[i] == 0)
55             {
56                 root = i;  // 循环找到根节点
57                 break;
58             }
59         }
60     }
61     return root;
62 };
63 int cmp(int root1, int root2)
64 {
65     if(root1 == null && root2 == null)  // 两树都为空是同构的
66         return 1;
67     if((root1 == null && root2 != null) || (root1 != null && root2 == null)) //有一棵树空另一棵不空则不同构
68         return 0;
69     if(t1[root1].data != t2[root2].data) // 两树数据不同不同构
70         return 0;
71     if(t1[root1].l == null && t2[root2].l == null)  // 如果左儿子都为空判断右儿子是否同构：主要看这三个方面（1）右儿子是否都为空（2）是否一个有右儿子一个没有（3）右儿子数据是否相同（递归调用）
72         return cmp(t1[root1].r, t2[root2].r);
73     if(t1[root1].l != null && t2[root2].l != null && t1[t1[root1].l].data == t2[t2[root2].l].data)  // 如果两树左儿子都不为空并且数据也是一样的，对左儿子进行递归，同时判断右子树
74         return (cmp(t1[root1].l, t2[root2].l) && cmp(t1[root1].r, t2[root2].r));
75     else // 一个空一个不空或者都不空并且数据不同时
76         return (cmp(t1[root1].l, t2[root2].r) && cmp(t1[root1].r, t2[root2].l));
77 }