# LeetCode 371 Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:

Given a = 1 and b = 2, return 3.

哎，这道题我想到了应该使用位运算来实现，但是对计算机底层的原理不了解，所以没想出来，这里做下笔记。

该题目涉及到两个逻辑运算操作，&和^。

看看一个例子，19+7：

&表示逻辑_与_运算，即

	 10011
	&00111
	=00011

^表示逻辑_异或_运算，即

	 10011
	^00111
	=10100

19+7：

	 10011
	+00111
    =11010

这么看来好像没啥关系啊？

好了，我们来好好观察一下，对于二进制数的加减法，是不是如果对应位上的值相同，那么它的结果对应的位置就计算为0（这里先不考虑借位关系）？

如果不考虑借位，那么任意两个二进制数无论加减，它们的结果都应该是它们逻辑_异或_运算的结果吧。

同样，我们观察一下上面的逻辑_与_，只有对应位置相同，且都是1，它的结果才是1，这个正好就是每一位运算产生的进位值吗？

也就是说，我们通过这两种运算，将它的和分解开来了，可以认为是将结果信息分开在了两个变量里面。

而要把这两个结果合并为和值，我们只需要不断的这么计算，知道进位值变为0，不就是我们所要的结果吗？

	public int getSum(int a, int b) {
	    int carry = a&b;//得到进借位的结果
	    int result = a^b;//得到当前的结果值，就叫基础值好了
	    int tmpc;//临时变量
	    while(carry!=0){//开始循环，知道进借位的值变为0，说明我们将所有的信息都存入result了
	        tmpc = carry<<1;//在使用时，要记得，不论是进位，还是借位，都是向高位计算
	        carry = result & tmpc;//取得新的进借位结果
	        result = result ^ tmpc;//新的基础值
        }
	    return result;
	}

抽时间得看看计算机的基础知识，其实位运算是非常重要的，毕竟，计算机的任何复杂运算都是通过位运算操作0，1来实现的。