AcWing 1113. 红与黑

1、题目描述

有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。

你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。

请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

输入格式
输入包括多个数据集合。

每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H，分别表示 x 方向和 y 方向瓷砖的数量。

在接下来的 H 行中，每行包括 W 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下

1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：红色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。

当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。

输出格式
对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

数据范围
1≤W,H≤20
输入样例：

6 9 
....#. 
.....# 
...... 
...... 
...... 
...... 
...... 
#@...# 
.#..#. 
0 0

输出样例：

2、算法描述

本题考察的是Flood fill算法（洪水泛滥算法）、可以借助DFS、BFS两种方式来实现、经典的走迷宫问题、并且可以扩展维度、这里是上下左右四个方向、经常使用到的坐标板子如下所示。

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

即借助DFS、BFS两种方式、都能解决此类问题、并且套路固定、下面是做法。

1、DFS

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 25;

char g[N][N];
int n, m;
bool st[N][N];  // 状态数组
    
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0 , -1};  // 坐标
int dfs(int x, int y)
{
    int cnt = 1;    // 自己从第一块砖出发
    st[x][y] = true;
    
    for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)   // 四个方向
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;    // 越界
        if(g[a][b] == '#') continue;    // 踩到红砖
        if(st[a][b]) continue;  // 已经踩过
        
        cnt += dfs(a, b);   // 递归、层级灌溉
    }
    
    return cnt;
}
int main()
{
    while(cin >> m >> n, m || n)
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cin >> g[i];
        
        int x, y;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
            for(int j = 0 ; j < m ; j ++ )
                if(g[i][j] == '@')
                {
                    x = i;
                    y = j;
                }
        
        memset(st, 0, sizeof st);   // 每轮都要清空状态
        cout << dfs(x, y) << endl;
    }
    
    return 0;
}

2、BFS

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>    // BFS需要借助队列

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII; // 涉及到坐标用pair

const int N = 25;

char g[N][N];
int m, n;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int bfs(int sx, int sy)
{
    queue<PII> q;
    q.push({sx, sy});

    //g[sx][sy] = '#';    // 当前踩的点标记
    int res = 0;    
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front(); // 获取队头元素
        q.pop();    // 弹出队头元素

        res ++ ;
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)   // 拓展四个方向
        {
            int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
            if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || g[x][y] != '.') continue;  // 越界情况
            g[x][y] = '#';  // 踩过之后标记
            q.push({x, y}); // 放入队列
        }
    }
    return res;
}