1.冒泡排序
排序原理：
过程简单，首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录与第三个记录得关键字。以此类推，直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。上面这个过程叫做第一趟冒泡排序，其结果是： 使得关键字最大的记录被安置到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟冒泡排序，对前n-1个记录进行同样的操作，其结果是：使得关键字次大的记录被安置到第n-1记录的位置上。一般的，第i趟冒泡排序是从1--->(n-i+1)依次比较相邻两个记录的关键字，并在逆序时交换相邻记录，其结果是这n-i+1个记录中最大的关键字被交换到n-i+1的位置上。整个排序过程需要k（1<k<n）趟冒泡排序,显然，判断冒泡排序结束的条件是“在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作”。
示意图：
效率分析：
若初始排序为正序，则只需进行一趟排序，在排序过程中进行n-1次关键词的比较，且不移动记录，反之，初始序列为逆序，需要进行n-1趟排序，需进行 $sumlimits_{i=n}^2{(i-1)}={n(n-1)/2}$次比较，并作等数量级的记录移动。因此总的时间复杂度为O(n2)。
代码实现：
2.直接插入排序
排序原理：
直接插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已经排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
已知待排序的一组记录初始排列如下所示：
R（49）,R(38),R(65),R(97),R(76),R(13),R(27),R(49),... (1-1)
假设在排序过程中，前4个记录已按照关键字递增的次序重新排列，构成一个含4个记录的有序序列
{R(38),R(49),R(65),R(97)} (1-2)
现在要将式（1-1）中第五个关键字76插入上述序列，以得到一个新的含5个记录的有序序列，则首先在（1-2）中进行查找以确定76所应插入的位置，然后进行插入。假设从97起向左进行查找，由于65<76<97,则76应插入在65和97之间，从而得到下面新的序列
{R(38),R(49),R(65),R(76),R(97)} （1-3）
我们称从式（1-1）到（1-3）为一趟直接插入排序。
一般情况下，第i趟直接插入排序的操作为：在含有i-1个记录的有序子序列中r[1..i-1]中插入一个记录r[i]后，变成含有i个记录有序子序列r[1..i]。
示意图：
效率分析：
当待排序序列中记录按照关键字非递减有序排列（正序）时，所需关键字比较次数达到最小值n-1（即$sumlimits_{i=2}^n{1}$）,记录不需要移动，记录中按照关键字非递增有序排列（逆序）时，总的比较次数达到最大值（n+2）（n+1)/2 （即$sumlimits_{i=2}^n{i}$）,记录移动次数也达到最大（n+4)（n-1）/2
（即 $sumlimits_{i=2}^n{(i+1)}$）
时间复杂度为O（n2）
代码实现：
总：几种排序代码集合类
（参考自http://www.cnblogs.com/sevenyuan/archive/2009/12/04/1616897.html）
import java.util.Random; //Java实现的排序类 public class NumberSort { //私有构造方法，禁止实例化 private NumberSort() { super(); } //冒泡法排序 public static void bubbleSort(int[] numbers) { int temp; // 记录临时中间值 int size = numbers.length; // 数组大小 for (int i = 0; i < size - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < size; j++) { if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置 temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; } } } } //快速排序 public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值） int temp; // 记录临时中间值 int i = start, j = end; do { while ((numbers[i] < base) && (i < end)) i++; while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j--; if (i <= j) { temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i++; j--; } } while (i <= j); if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } } //选择排序 public static void selectSort(int[] numbers) { int size = numbers.length, temp; for (int i = 0; i < size; i++) { int k = i; for (int j = size - 1; j > i; j--) { if (numbers[j] < numbers[k]) k = j; } temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[k]; numbers[k] = temp; } } //插入排序 // @param numbers public static void insertSort(int[] numbers) { int size = numbers.length, temp, j; for (int i = 1; i < size; i++) { temp = numbers[i]; for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1]; j--) numbers[j] = numbers[j - 1]; numbers[j] = temp; } } //归并排序 public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) { int t = 1;// 每组元素个数 int size = right - left + 1; while (t < size) { int s = t;// 本次循环每组元素个数 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1) < size) { merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1)); i += t; } if (i + (s - 1) < right) merge(numbers, i, i + (s - 1), right); } } //归并算法实现 private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) { int[] B = new int[data.length]; int s = p; int t = q + 1; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s++; } else { B[k] = data[t]; t++; } k++; } if (s == q + 1) B[k++] = data[t++]; else B[k++] = data[s++]; for (int i = p; i <= r; i++) data[i] = B[i]; } }