线性回归的从零开始实现

http://zh.d2l.ai/chapter_deep-learning-basics/linear-regression.html

d2lzh.py

from IPython import display
from matplotlib import pyplot as plt
from mxnet import autograd,nd
import random
import os

#用矢量图显示
def use_svg_display():
    display.set_matplotlib_formats('svg')

#设置图的尺寸
def set_figsize(figsize=(3.5,2.5)):
    use_svg_display()
    plt.rcParams['figure.figsize'] = figsize

#读取小批量数据
def data_iter(batch_size,features,labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples))
    random.shuffle(indices)#样本读取顺序随机
    for i in range(0,num_examples,batch_size):
        #选取从i到i+batch_size-1的元素
        j = nd.array(indices[i:min(i+batch_size,num_examples)])
        #返回第j个元素和标签
        yield features.take(j),labels.take(j)


#线性回归的矢量表达式
def linreg(X,w,b):
    return nd.dot(X,w) + b

#定义损失函数
def squard_loss(y_hat,y):
    return (y_hat-y.reshape(y_hat.shape))**2/2
    
#定义优化算法
'''
小批量随机梯度下降算法。它通过不断迭代模型参数来优
化损失函数。这⾥⾃动求梯度模块计算得来的梯度是⼀个批量样本的梯度和。我们将它除以批量
⼤小来得到平均值。
''' 
def sgd(params,lr,batch_size):
    for param in params:
        param[:] = param - lr * param.grad / batch_size

#绘制
def paint(features,labels):
    set_figsize()
    plt.scatter(features[:,1].asnumpy(),labels.asnumpy(),1)
    plt.show()

linear.py

from IPython import display
from matplotlib import pyplot as plt
from mxnet import autograd,nd
import random
import os
from d2lzh import *

#构造数据
#数据的维度
num_inputs = 2
#样本数量
num_examples = 1000
#产生数据的权值
true_w = [2,-3.4]
true_b = 4.2
#生成标准差为1的1000个样本
features = nd.random.normal(scale=1,shape=(num_examples,num_inputs))
#计算标签
labels = true_w[0]*features[:,0] + true_w[1]*features[:,1] + true_b
#加上随机噪声
labels += nd.random.normal(scale=0.01,shape=labels.shape)

#绘制数据
paint(features,labels)


#初始化模型参数
#将权重初始化成均值为0、标准差为0.01的正态随机数，偏差则初始化成0
w = nd.random.normal(scale=0.01,shape=(num_inputs,1))
b = nd.zeros(shape=(1,))

#之后的模型训练中，需要对这些参数求梯度来迭代参数的值，因此我们需要创建它们的梯度。
w.attach_grad()
b.attach_grad()

#学习率
lr = 0.03
#迭代周期
num_epochs = 3
#线性回归
net = linreg
#误差函数
loss = squard_loss
#批量大小
batch_size = 10

 # 训练模型⼀共需要num_epochs个迭代周期
for epoch in range(num_epochs):
    # 在每⼀个迭代周期中，会使⽤训练数据集中所有样本⼀次（假设样本数能够被批量⼤⼩整除）。
    # X和y分别是⼩批量样本的特征和标签
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        # X.attach_grad()
        with autograd.record():
            # l是有关⼩批量X和y的损失
            l = loss(net(X,w,b),y)
         # ⼩批量的损失对模型参数求梯度
        l.backward()
        '''
        #对每个样本求梯度之后的和
        print(w.grad)
        #对每个样本求梯度之后的和
        print(b.grad)
        #每个样本点在原权值下的梯度
        print(X.grad)
        os.system("pause")
        '''
        sgd([w,b],lr,batch_size)# 使⽤⼩批量随机梯度下降迭代模型参数
    train_l = loss(net(features, w, b), labels)
    print( 'epoch %d, loss %f' % (epoch + 1, train_l.mean().asnumpy()) )

print(true_w)
print(w)